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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南曲靖)

如图9,已知直线的解析式为,它与轴、轴分别相交于两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,运动时间为秒,运动过程中始终保持,直线轴,轴分别相交于两点,线段的中点为,以为圆心,以为直径在上方作半圆,半圆面积为,当直线与直线重合时,运动结束.

两点的坐标;
的函数关系式及自变量的取值范围;
直线在运动过程中,
为何值时,半圆与直线相切?
是否存在这样的值,使得半圆面积?若存在,求出值,若不存在,说明理由.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南昭通)
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  • 难度:未知

如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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  • 难度:未知

如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20 m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字).

A.42.8 m B.42.80 m C.42.9 m D.42.90 m
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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  • 难度:未知

某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在
五边形各顶点为圆心,2 m长为半径的扇形区域(阴影部分)种
上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是

A.m2 B.m2 C.m2 D.m2
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:

① ac >0; ② a–b +c <0; ③当x <0时,y <0;
④方程(a≠0)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有

A.② ③ B.② ④ C.① ③ D.① ④
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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∣-2010∣=_  _.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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一个承重架的结构如图所示,如果∠1=155°,那么∠2=_  _°.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板,其面积达30 000平方米,这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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要使二次根式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围是   _.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为     cm.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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反比例函数(k >0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为   .
 

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根,则k =   .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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如图,在△ABC和△BAD中,BC = AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD.你补充的条件是_  _(只填一个).

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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根据如图所示的计算程序,若输入的值x =-1,则输出的值y =" _" _ .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,……,则线段Dn-1Dn的长为_  _(n为正整数). 

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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(本题满分10分,每小题5分)
(1)计算:
(2)解方程组:

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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(本题满分12分,每小题6分)
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB 关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形. 
(2)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积  关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2,就可以用图22-1的面积关系来说明.

① 根据图22-2写出一个等式    ;
② 已知等式:(x +p)(x +q)="x2" + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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(本题满分8分,每小题4分)
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.
(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;
(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图24-1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图24-2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.

(1)根据图24-1提供的信息,补全图24-2中的频数分布直方图;(3分)
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是   立方米,众数
是     立方米,中位数是   立方米;(3分)
(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少立方米?(4分)

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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(本题满分10分,每小题5分)
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.

(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
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如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.

(1)点B的坐标为  ;用含t的式子表示点P的坐标为    ;(3分)
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?(4分)
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.(3分)

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在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号)

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南昆明)
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把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间一个小三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

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从3时到6时,钟表的时针旋转角的度数是(  )

A. 30 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 °
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南曲靖)
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下列各式中,运算正确的是(  )

A. B. C. D.
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下列事件属于必然事件的是(  )

A.367人中至少有两人的生日相同
B.某种彩票的中奖率为,购买100张彩票一定中奖
C.掷一次骰子,向上的一面是6点
D.某射击运动员射击一次,命中靶心
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南曲靖)
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练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元,那么下列所列方程正确的是(  )

A. B. 
C. D.
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不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

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如图摆放的正六棱柱的俯视图是(  )

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函数在同一坐标系中的大致图象是(  )

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的倒数是___________.

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在你认识的图形中,写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称:________.

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如图,,垂足为.若,则=_______度.

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,则代数式的值为________.

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中,,若平分于点,且,则点到线段的距离为_______.

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如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时,两点的距离为_______cm.

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  • 难度:未知

在分别写有数字的四张卡片中,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____.

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计算:

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先化简,再求值.,其中

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  • 难度:未知

如图,小明家所住楼房的高度米,到对面较高楼房的距离米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为.据此,小明便知楼房的高度.请你写出计算过程

(结果精确到米.参考数据:).

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如图,对角线上的两点,且.

求证:(1)
(2).

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某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析,把样本成绩按分数段分成五组(每组成绩含最低分,不含最高分)进行统计,并将结果绘制成下面两幅统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求组人数在扇形图中所占圆心角的度数;
(2)求组人数;
(3)判断考试成绩的中位数落在哪个组?(直接写出结果,不需要说明理由)

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  • 难度:未知

如图,的直径的长为2的延长线上,且.

(1)求的度数;
(2)求证:的切线;
(参考公式:弧长公式,其中是弧长,是半径,是圆心角度数)

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如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

(1)求梯形的周长;
(2)用含的式子表示甬道的总长;
(3)求甬道的宽是多少米?

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.

(1)求的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点,使相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南曲靖)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分式方程的解是(  )

A.2  B.1   C.-1   D.-2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知