如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的
？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)
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我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧交x 轴于点“A”，请根据图形回答下列问题：
线段OA的长度是___________
这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上）
| A．数形结合 | B．归纳 | C．换元 | D．消元 |
①请画出△ABC关于y轴对称的△A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）
②直接写出A/，B/、C/三点的坐标
A/（ ， ），B/（ ， ），C/（ ， ） 如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在
河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
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