如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD.求证:四边形DBEF是矩形;
由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°: (1)已知c=20,∠A=45°; (2)已知a+c=12,∠B=60°
(本小题满分6分)如图,在边长为1个单位长、度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向左平移1个单位,再向上平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大 3倍,得△AB2C2,请画出△AB2C2
(本题6分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.(1)求实数k的取值范围.(2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
计算或解下列方程:(每题4分,共16分) (1)sin245°- cos60°+ tan60°·cos230° (2) (3); (4)
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为 且过顶点C(0,5)(长度单位:m) (1)直接写出c的值; (2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m 2,求购买地毯需多少元? (3)在拱桥加固维修时,搭建的"脚手架"为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标.