（本题9分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是 ；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
 |
进价（元／盏） |
售价（元／盏） |
| A型 |
30 |
45 |
| B型 |
50 |
70 |
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．
（1）求该正比例函数的解析式．
（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线
上，并说明理由．
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x/台 |
10 |
20 |
30 |
| y/（万元·台－1） |
60 |
55 |
50 |
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元／台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价－成本）
汽车由A城驶往相距120km的B城，s(km)表示汽车离开A城的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，如图．
(1)求汽车行驶的速度；
(2)当t＝1h时，汽车离开A城有多远？
(3)当s＝100km时，汽车行驶了多长时间？
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