(本题9分)某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式: ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民; ②从不同住宅楼中随机选取200名居民; ③选取社区内200名在校学生. (1)上述调查方式最合理的是 ; (2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2),在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有 人; (3)请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
计算:.
(本小题8分)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12. (1)数轴上点A表示的数是,点B表示的数是; (2)动点P、Q同时从A、C出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点, N在线段CQ上,且,设运动时间为t(t>0)秒. ①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示); ②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.
(本小题8分)小学毕业时,六年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?
(本小题6分)如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推. (1)写出第n层所对应的点数. (2)如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗? (3)写出n层的六边形点阵的总点数.
(本小题6分)如图,线段AC =" 6" cm,线段BC = 15cm,点M是线段AC的中点,在线段CB上取一点N,使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。