化简下列各式⑴ 2(3a-5)+5 ⑵ -2x-(3x-1)
(本题8分)如图,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件 。(填上你认为正确的一个条件即可)
(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开. (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图) (2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
(本题6分)解分式方程:
如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.⑴如图②,若M为AD边的中点,①△AEM的周长=____ _cm;②求证:EP=AE+DP;⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.
(本题13分)当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动(P与A、C不重合)且一直角边始终过点D,另一直角边与射线BC交于点E,(1)如图1,当点E与BC边相交时,①证明:⊿PBE为等腰三角形;②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)(2)当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(不必证明)