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2018年湖南省娄底市中考数学试卷

2018的相反数是 (    )

A. 1 2018 B.2018C. 2018 D. 1 2018

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一组数据 3 ,2,2,0,2,1的众数是 (    )

A. 3 B.2C.0D.1

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随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 21 × 10 7 B. 2 . 1 × 10 6 C. 21 × 10 5 D. 2 . 1 × 10 7

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下列运算正确的是 (    )

A. a 2 · a 5 = a 10 B. ( 3 a 3 ) 2 = 6 a 6

C. ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 D. ( a + 2 ) ( a 3 ) = a 2 a 6

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关于 x 的一元二次方程 x 2 ( k + 3 ) x + k = 0 的根的情况是 (    )

A.有两不相等实数根B.有两相等实数根

C.无实数根D.不能确定

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不等式组 2 x x 2 3 x 1 > 4 的最小整数解是 (    )

A. 1 B.0C.1D.2

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如图所示立体图形的俯视图是 (    )

A.B.C.D.

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函数 y = x 2 x 3 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x > 2 B. x 2 C. x 2 x 3 D. x 3

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将直线 y = 2 x 3 向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 (    )

A. y = 2 x 4 B. y = 2 x + 4 C. y = 2 x + 2 D. y = 2 x 2

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如图,往竖直放置的在 A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“ U ”形装置中注入一定量的水,水面高度为 6 cm ,现将右边细管绕 A 处顺时针方向旋转 60 ° AB 位置,则 AB 中水柱的长度约为 (    )

A. 4 cm B. 6 3 cm C. 8 cm D. 12 cm

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如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则 sin α cos α = (    )

A. 5 13 B. 5 13 C. 7 13 D. 7 13

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已知: [ x ] 表示不超过 x 的最大整数.例: [ 3 . 9 ] = 3 [ 1 . 8 ] = 2 .令关于 k 的函数 f ( k ) = [ k + 1 4 ] [ k 4 ] ( k 是正整数).例: f (3) = [ 3 + 1 4 ] [ 3 4 ] = 1 .则下列结论错误的是 (    )

A. f (1) = 0 B. f ( k + 4 ) = f ( k )

C. f ( k + 1 ) f ( k ) D. f ( k ) = 0 或1

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如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 P 是反比例函数 y = 2 x 图象上的一点, PA x 轴于点 A ,则 ΔPOA 的面积为  

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如图, P ΔABC 的内心,连接 PA PB PC ΔPAB ΔPBC ΔPAC 的面积分别为 S 1 S 2 S 3 .则 S 1    S 2 + S 3 .(填“ < ”或“ = ”或“ > )

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从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中,自主选择3个科目参加等级考试.学生 A 已选物理,还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科,再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生物的概率为  

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如图, ΔABC 中, AB = AC AD BC D 点, DE AB 于点 E BF AC 于点 F DE = 3 cm ,则 BF =   cm

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如图,已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD AB BC 都相切,切点分别为 D E C ,半径 OC = 1 ,则 AE · BE =   

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a 1 a 2 a 3 是一列正整数,其中 a 1 表示第一个数, a 2 表示第二个数,依此类推, a n 表示第 n 个数 ( n 是正整数).已知 a 1 = 1 4 a n = ( a n + 1 1 ) 2 ( a n 1 ) 2 ,则 a 2018 =   

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计算: ( π 3 . 14 ) 0 + ( 1 3 ) 2 | 12 | + 4 cos 30 °

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先化简,再求值: ( 1 x + 1 + 1 x 2 1 ) ÷ x x 2 + 2 x + 1 ,其中 x = 2

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为了取得扶贫工作的胜利,某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试,随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本,并将成绩划分为 A B C D 四个不同的等级,绘制成不完整统计图如图,请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)求样本容量;

(2)补全条形图,并填空: n =  

(3)若全市有5000人参加了本次测试,估计本次测试成绩为 A 级的人数为多少?

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如图,长沙九龙仓国际金融中心主楼 BC 高达 452 m ,是目前湖南省第一高楼,和它处于同一水平面上的第二高楼 DE 340 m ,为了测量高楼 BC 上发射塔 AB 的高度,在楼 DE 底端 D 点测得 A 的仰角为 α sin α = 24 25 ,在顶端 E 点测得 A 的仰角为 45 ° ,求发射塔 AB 的高度.

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“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买 A B 两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台 A 型设备日处理能力为12吨;每台 B 型设备日处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨.

(1)请你为该景区设计购买 A B 两种设备的方案;

(2)已知每台 A 型设备价格为3万元,每台 B 型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠;问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?

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如图,已知四边形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,且 OA = OC OB = OD ,过 O 点作 EF BD ,分别交 AD BC 于点 E F

(1)求证: ΔAOE ΔCOF

(2)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由.

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如图, C D 是以 AB 为直径的 O 上的点, AC ̂ = BC ̂ ,弦 CD AB 于点 E

(1)当 PB O 的切线时,求证: PBD = DAB

(2)求证: B C 2 C E 2 = CE · DE

(3)已知 OA = 4 E 是半径 OA 的中点,求线段 DE 的长.

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与两坐标轴相交于点 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) C ( 0 , 3 ) D 是抛物线的顶点, E 是线段 AB 的中点.

(1)求抛物线的解析式,并写出 D 点的坐标;

(2) F ( x , y ) 是抛物线上的动点:

①当 x > 1 y > 0 时,求 ΔBDF 的面积的最大值;

②当 AEF = DBE 时,求点 F 的坐标.

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