如图,已知四边形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,且 OA = OC , OB = OD ,过 O 点作 EF ⊥ BD ,分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F .
(1)求证: ΔAOE ≅ ΔCOF ;
(2)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由.
(本小题满分10分)已知:如图,AD、BC是的两条弦, 且.求证:.
(本小题满分9分)解方程.
(本小题满分9分)化简:已知, .
已知:直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y=-x2+mx+n经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。(1).求直线和抛物线的解析式;(2).如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问t为何值时△PQA是直角三角形。
如图:四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。(1)求:点C的坐标;(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求:平移后抛物线的解析式。