如图,已知四边形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,且 OA = OC , OB = OD ,过 O 点作 EF ⊥ BD ,分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F .
(1)求证: ΔAOE ≅ ΔCOF ;
(2)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC=26cm,∠ABC=84°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.
计算
计算:
如图,抛物线经过,,三点. (1)求该抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上存在一点,使的值最小,求点的坐标以 及的最小值; (3)在轴上取一点,连接.现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿线段向点运动,运动时间为秒,另有一动点以某一速度同时从点出发,沿线段向点运动,当点、点两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如右图所示).在运动的过程中是否存在一个值,使线段恰好被垂直平分.如果存在,请求出的值和点的速度,如果不存在,请说明理由.
如图,射线BN、AM都垂直于线段AB,E为AM上一动点,⊥于F,交BN于C,⊥于,连接BD. ⑴求证:; ⑵当为的中点时,求证:; ⑶设,请探究出使为 等腰三角形的实数的值.