列方程解应用题:暑假,某校七年级(1)班组织学生去公园游玩,该班有50名同学组织了划船活动,如图是划船须知.他们一共租了10条船,并且每条船都坐满了人,(1)大、小船各租了几条?(2)他们租船一共花了多少元钱?
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(2)△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
解方程(1)(2)x2-2x-4=0(3)(4)2x2―3x―5=0
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.(1)求点B坐标;(2)求直线OD的函数表达式;(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?