山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
如图,在等腰Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H。判断四边形AHBG的形状。
如图,E是平行四边形ABCD中AB延长线上一点,ED交BC于F,求证:。
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=DF. 求证:四边形BECF是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E. (1)求证:∠CBP=∠ABP; (2)求证:AE=CP; (3)当,BP′=5时,求线段AB的长.
如图1,在△中,,的平分线交于点,点为上一动点,过点作直线⊥于,分别交直线于点. (1)当直线经过点时(如图2),证明:; (2)当中点时,写出和之间的等量关系,并加以证明;