如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.(1)求点B坐标;(2)求直线OD的函数表达式;(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册. (1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算?
如图所示,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=m。求点B到地面的垂直距离BC.
已知,如图在平面直角坐标系中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E, (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式.
统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图; (2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比; (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°. (1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D; 过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法); (2)求证:.