如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则 $\sin α - \cos α = ($ 　　 $)$

A． $\frac{5}{13}$ B． $- \frac{5}{13}$ C． $\frac{7}{13}$ D． $- \frac{7}{13}$

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如图，等腰直角三角形 $ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $BA = BC$ ，将 $BC$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $θ (0 ° < θ < 90 °)$ ，得到 $BP$ ，连结 $CP$ ，过点 $A$ 作 $AH ⊥ CP$ 交 $CP$ 的延长线于点 $H$ ，连结 $AP$ ，则 $∠ PAH$ 的度数 $($ 　　 $)$

A．随着 $θ$ 的增大而增大B．随着 $θ$ 的增大而减小

C．不变D．随着 $θ$ 的增大，先增大后减小

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $O$ 为矩形 $ABCD$ 的对称中心，点 $E$ 从点 $A$ 出发沿 $AB$ 向点 $B$ 运动，移动到点 $B$ 停止，延长 $EO$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，则四边形 $AECF$ 形状的变化依次为 $($ 　　 $)$

A．平行四边形 $\to$ 正方形 $\to$ 平行四边形 $\to$ 矩形

B．平行四边形 $\to$ 菱形 $\to$ 平行四边形 $\to$ 矩形

C．平行四边形 $\to$ 正方形 $\to$ 菱形 $\to$ 矩形

D．平行四边形 $\to$ 菱形 $\to$ 正方形 $\to$ 矩形

题型：未知
难度：未知

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长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为 $($ 　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

题型：未知
难度：未知

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如图，小球从 $A$ 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从 $E$ 出口落出的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{1}{4}$ D． $\frac{1}{6}$

题型：未知
难度：未知

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如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为 $2 : 5$ ，且三角板的一边长为 $8 cm$ ．则投影三角板的对应边长为 $($ 　　 $)$

A． $20 cm$ B． $10 cm$ C． $8 cm$ D． $3.2 cm$

题型：未知
难度：未知

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解直角三角形

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