先化简,再求值: (1x+1+1x2−1)÷xx2+2x+1,其中 x=√2.
为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“ A(植物园), B(花卉园), C(湿地公园), D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.
王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
(1)计算: (√3+1)0+|-2|-3-1
(2)解不等式组: {2x+1<x+54x>3x+2.
如图,正方形 ABCD的边长为1,点 P在射线 BC上(异于点 B、 C),直线 AP与对角线 BD及射线 DC分别交于点 F、 Q
(1)若 BP=√33,求 ∠BAP的度数;
(2)若点 P在线段 BC上,过点 F作 FG⊥CD,垂足为 G,当 ΔFGC≅ΔQCP时,求 PC的长;
(3)以 PQ为直径作 ⊙M.
①判断 FC和 ⊙M的位置关系,并说明理由;
②当直线 BD与 ⊙M相切时,直接写出 PC的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy中,一次函数 y=x与二次函数 y=x2+bx的图象相交于 O、 A两点,点 A(3,3),点 M为抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)长度为 2√2的线段 PQ在线段 OA(不包括端点)上滑动,分别过点 P、 Q作 x轴的垂线交抛物线于点 P1、 Q1,求四边形 PQQ1P1面积的最大值;
(3)直线 OA上是否存在点 E,使得点 E关于直线 MA的对称点 F满足 SΔAOF=SΔAOM?若存在,求出点 E的坐标;若不存在,请说明理由.