初中数学

如图,直线 y = x + b y = kx + 4 x 轴分别相交于点 A ( - 4 , 0 ) ,点 B ( 2 , 0 ) ,则 x + b > 0 kx + 4 > 0 解集为 (    )

A.

- 4 < x < 2

B.

x < - 4

C.

x > 2

D.

x < - 4 x > 2

来源:2021年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线 y = 2 x - 1 与直线 y = kx + b ( k 0 ) 相交于点 P ( 2 , 3 ) .根据图象可知,关于 x 的不等式 2 x - 1 > kx + b 的解集是 (    )

A.

x < 2

B.

x < 3

C.

x > 2

D.

x > 3

来源:2021年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = kx + b ( k > 0 ) 的图象过点 ( - 1 , 0 ) ,则不等式 k ( x - 1 ) + b > 0 的解集是 (    )

A.

x > - 2

B.

x > - 1

C.

x > 0

D.

x > 1

来源:2021年福建省中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数 y = - 12 x 2 + 2 的图象并探究该函数的性质.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

- 2 3

a

﹣2

﹣4

b

﹣4

﹣2

- 12 11

- 2 3

(1)列表,写出表中 a b 的值: a   b   

描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答,错误的用“×”作答):

①函数 y = - 12 x 2 + 2 的图象关于y轴对称;

②当 x 0 时,函数 y = - 12 x 2 + 2 有最小值,最小值为 6

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3)已知函数 y = - 2 3 x - 10 3 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 - 12 x 2 + 2 < - 2 3 x - 10 3 的解集.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数 y = 6 x x 2 + 1 性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象;

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

y = 6 x x 2 + 1

- 15 13

- 24 17

  

- 12 5

- 3

0

3

12 5

  

24 17

15 13

(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“ ”,错误的在答题卡上相应的括号内打“ × ”;

①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为 y 轴.

②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当 x = 1 时,函数取得最大值3;当 x = - 1 时,函数取得最小值 - 3

③当 x < - 1 x > 1 时, y x 的增大而减小;当 - 1 < x < 1 时, y x 的增大而增大.

(3)已知函数 y = 2 x - 1 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 6 x x 2 + 1 > 2 x - 1 的解集(保留1位小数,误差不超过 0 . 2 )

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数 y = kx + b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 kx + 2 b < 0 的解集为 (    )

A. x < 3 B. x > 3 C. x < 6 D. x > 6

来源:2018年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线 y 1 = kx + 1 ( k < 0 ) 与直线 y 2 = mx ( m > 0 ) 的交点坐标为 ( 1 2 1 2 m ) ,则不等式组 mx 2 < kx + 1 < mx 的解集为 (    )

A. x > 1 2 B. 1 2 < x < 3 2 C. x < 3 2 D. 0 < x < 3 2

来源:2018年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = kx + b x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,则不等式 x ( kx + b ) < 0 的解集为              

来源:2018年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = kx y = ax + 4 交于 A ( 1 , k ) ,则不等式 kx - 6 < ax + 4 < kx 的解集为       

来源:2017年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线 y = kx + b 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式 kx + b 2 的解集是 (    )

A. x - 2 B. x - 4 C. x - 2 D. x - 4

来源:2020年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 3 kx - b > 0 的解集为           

来源:2019年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一次函数 y = kx + b ( k b 为常数,且 k 0 ) 的图象经过点 A ( 0 , - 1 ) B ( 1 , 1 ) ,则不等式 kx + b > 1 的解集为 (    )

A. x < 0 B. x > 0 C. x < 1 D. x > 1

来源:2019年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一次函数 y 1 = kx + 2 ( k 为常数, k 0 ) y 2 = x - 3

(1)当 k = - 2 时,若 y 1 > y 2 ,求 x 的取值范围.

(2)当 x < 1 时, y 1 > y 2 .结合图象,直接写出 k 的取值范围.

来源:2019年江苏省南京市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = kx + b ( k b 是常数, k 0 ) 的图象,如图所示,则不等式 kx + b > 0 的解集是 (    )

A. x < 2 B. x < 0 C. x > 0 D. x > 2

来源:2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知函数 y 1 = ax + b y 2 = kx 图象交于点 P ( 4 , 2 ) ,当 y 1 < y 2 时,根据图象可得 x 的取值范围是 (    )

A. x < 4 B. x > 4 C. 4 < x < 0 D. x < 0

来源:2019年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一次函数与一元一次不等式试题