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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数 y=-12x2+2的图象并探究该函数的性质.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

-23

a

﹣2

﹣4

b

﹣4

﹣2

-1211

-23

(1)列表,写出表中 ab的值: a  b  

描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答,错误的用“×”作答):

①函数 y=-12x2+2的图象关于y轴对称;

②当 x0时,函数 y=-12x2+2有最小值,最小值为 6

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3)已知函数 y=-23x-103的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 -12x2+2<-23x-103的解集.

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探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察