探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数 y=-12x2+2的图象并探究该函数的性质.
x |
… |
﹣4 |
﹣3 |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y |
… |
-23 |
a |
﹣2 |
﹣4 |
b |
﹣4 |
﹣2 |
-1211 |
-23 |
… |
(1)列表,写出表中 a, b的值: a= , b= ;
描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答,错误的用“×”作答):
①函数 y=-12x2+2的图象关于y轴对称;
②当 x=0时,函数 y=-12x2+2有最小值,最小值为 ﹣6;
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.
(3)已知函数 y=-23x-103的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 -12x2+2<-23x-103的解集.