初中数学一次函数与一元一次不等式试题

如图，直线 $y=\mathit{kx}+3$经过点 $(2,0)$，则关于 $x$的不等式 $\mathit{kx}+3>0$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>2$B． $x<2$C． $x⩾2$D． $x⩽2$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象如图所示，则不等式 $\mathit{kx}+b<0$的解集为　　．

依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的 $\mathit{GDP}$要超过美国，至少要到 $($　　 $)$

A．2052年B．2038年C．2037年D．2034年

如图，一次函数 $y=-x-2$与 $y=2x+m$的图象相交于点 $P(n,-4)$，则关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+m<-x-2\\ -x-2<0\end{array}\right.$的解集为　　．

如图，直线 y＝ kx+ b（ k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式 kx+ b≥3的解集为（　　）

A．

x＞﹣1

B．

x＜﹣1

C．

x≥3

D．

x≥﹣1

直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）

A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0

若一次函数 y＝ ax+ b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A．

ab＞0

B．

a﹣b＞0

C．

a ^2+b＞0

D．

a+b＞0

一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$k<0$	B．	$b=-1$
C．	$y$ 随 $x$ 的增大而减小	D．	当 $x>2$ 时， $\mathit{kx}+b<0$

如图，直线 $y=\mathit{kx}+b(k<0)$ 经过点 $P(1,1)$ ，当 $\mathit{kx}+b⩾x$ 时，则 $x$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$x⩽1$

B．

$x⩾1$

C．

$x<1$

D．

$x>1$

如图，直线、是常数与直线交于点，则关于的不等式的解集为　   　．

如图，直线 $y=x+b$ 和 $y=\mathit{kx}+2$ 与 $x$ 轴分别交于点 $A(-2,0)$ ，点 $B(3,0)$ ，则 $\left\{\begin{array}{c}x+b>0\\ \mathit{kx}+2>0\end{array}\right.$ 解集为 $($ 　　 $)$

A．

$x<-2$

B．

$x>3$

C．

$x<-2$ 或 $x>3$

D．

$-2<x<3$

如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为　　．

如图，直线经过点，当时，的取值范围为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，求的面积；

（3）设直线的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数中，当时，；当时，．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．