在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义|a|=a(a⩾0)-a(a<0).
结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题在函数y=|kx-3|+b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1.
(1)求这个函数的表达式;
(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;
(3)已知函y=12x-3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b⩽12x-3的解集.
如图,一次函数y=(m-1)x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为. (1)求m的值及点A的坐标; (2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=2OA,求直线BP的函数表达式 .
如图,已知点P在∠AOB内部,请你利用直尺(没有刻度)和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q,使得PQ⊥OB.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
学校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个花盆,每个图案花盆总数是S. (1)按要求填表:
(2)写出当n=10时,S="_________" . (3)写出花盆总数S与n的关系式:S="___________" . (4)用42个花盆能摆出类似的图案吗?为什么?
已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是2, 求代数式 的值.