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如图，在正方形 中， 是 上一点，连接 ．过点 作 ，垂足为 ， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若正方形 的边长为4， ，求 的半径．
小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 回到家中．设小明出发第 时的速度为 ，离家的距离为 ， 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．
（1）小明出发第 时离家的距离为 ；
（2）当 时，求 与 之间的函数表达式；
（3）画出 与 之间的函数图象．
如图，为了测量建筑物 的高度，在 处竖立标杆 ，标杆的高是 ，在 上选取观测点 、 ，从 测得标杆和建筑物的顶部 、 的仰角分别为 、 ．从 测得 、 的仰角分别为 、 ．求建筑物 的高度（精确到 ．（参考数据： ， ， ．
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