列方程解应用题：
小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？
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如图，抛物线过点
，且与直线
交于
、
两点，点
的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线上位于直线
上方的一点，过点
作
轴交直线
于点
，点
为对称轴上一动点，当线段
的长度最大时，求
的最小值；
（3）设点为抛物线的顶点，在
轴上是否存在点
，使
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
在矩形中，连结
，点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着
的路径运动，运动时间为
（秒
．过点
作
于点
，在矩形
的内部作正方形
．
（1）如图，当时，
①若点在
的内部，连结
、
，求证：
；
②当时，设正方形
与
的重叠部分面积为
，求
与
的函数关系式；
（2）当，
时，若直线
将矩形
的面积分成
两部分，求
的值．
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