初中数学一次函数与一元一次不等式选择题

如图，直线 $y=x+b$ 和 $y=\mathit{kx}+4$ 与 $x$ 轴分别相交于点 $A(-4,0)$ ，点 $B(2,0)$ ，则 $\left\{\begin{array}{c}x+b>0\\ \mathit{kx}+4>0\end{array}\right.$ 解集为 $($ 　　 $)$

A．

$-4<x<2$

B．

$x<-4$

C．

$x>2$

D．

$x<-4$ 或 $x>2$

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=2x-1$ 与直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 相交于点 $P(2,3)$ ．根据图象可知，关于 $x$ 的不等式 $2x-1>\mathit{kx}+b$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x<2$

B．

$x<3$

C．

$x>2$

D．

$x>3$

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k>0)$ 的图象过点 $(-1,0)$ ，则不等式 $k(x-1)+b>0$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x>-2$

B．

$x>-1$

C．

$x>0$

D．

$x>1$

若函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象如图所示，则关于 $x$的不等式 $\mathit{kx}+2b<0$的解集为 $($　　 $)$

A． $x<3$B． $x>3$C． $x<6$D． $x>6$

已知直线 $y_1=\mathit{kx}+1(k<0)$与直线 $y_2=\mathit{mx}(m>0)$的交点坐标为 $(\frac{1}{2}$， $\frac{1}{2}m)$，则不等式组 $\mathit{mx}-2<\mathit{kx}+1<\mathit{mx}$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{2}<x<\frac{3}{2}$C． $x<\frac{3}{2}$D． $0<x<\frac{3}{2}$

直线 $y=\mathit{kx}+b$在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 $\mathit{kx}+b⩽2$的解集是 $($　　 $)$

A． $x⩽-2$B． $x⩽-4$C． $x⩾-2$D． $x⩾-4$

若一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$为常数，且 $k\ne 0)$的图象经过点 $A(0,-1)$， $B(1,1)$，则不等式 $\mathit{kx}+b>1$的解集为 $($　　 $)$

A． $x<0$B． $x>0$C． $x<1$D． $x>1$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$是常数， $k\ne 0)$的图象，如图所示，则不等式 $\mathit{kx}+b>0$的解集是 $($　　 $)$

A． $x<2$B． $x<0$C． $x>0$D． $x>2$

如图，已知函数 $y_1=\mathit{ax}+b$和 $y_2=\mathit{kx}$图象交于点 $P(-4,-2)$，当 $y_1<y_2$时，根据图象可得 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-4$B． $x>-4$C． $-4<x<0$D． $x<0$

如图所示，直线 $l_1:y=\frac{3}{2}x+6$与直线 $l_2:y=-\frac{5}{2}x-2$交于点 $P(-2,3)$，不等式 $\frac{3}{2}x+6>-\frac{5}{2}x-2$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x⩾-2$C． $x<-2$D． $x⩽-2$

对于实数 $a$， $b$，定义符号 $\mathit{min}\{a$， $b\}$，其意义为：当 $a⩾b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=b$；当 $a<b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=a$．例如： $\mathit{min}=\{2$， $-1\}=-1$，若关于 $x$的函数 $y=\mathit{min}\{2x-1$， $-x+3\}$，则该函数的最大值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B．1C． $\frac{4}{3}$D． $\frac{5}{3}$

如图，函数 $y_1=-2x$与 $y_2=\mathit{ax}+3$的图象相交于点 $A(m,2)$，则关于 $x$的不等式 $-2x>\mathit{ax}+3$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>2$B． $x<2$C． $x>-1$D． $x<-1$

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}(k$是常数， $k\ne 0)$的图象与一次函数 $y=x+1$的图象相交于点 $P$，点 $P$的纵坐标是2，则不等式 $\mathit{kx}<x+1$的解集是 $($　　 $)$

A． $x<1$B． $x>1$C． $x>2$D． $x<2$

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象如图所示，当 $y>-3$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x<0$C． $x<-1$D． $x>0$

如图，若一次函数 $y=-2x+b$的图象交 $y$轴于点 $A(0,3)$，则不等式 $-2x+b>0$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{3}{2}$B． $x>3$C． $x<\frac{3}{2}$D． $x<3$