初中数学一次函数与一元一次不等式试题

如图所示，直线 $l_1:y=\frac{3}{2}x+6$与直线 $l_2:y=-\frac{5}{2}x-2$交于点 $P(-2,3)$，不等式 $\frac{3}{2}x+6>-\frac{5}{2}x-2$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x⩾-2$C． $x<-2$D． $x⩽-2$

如图所示，一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a$、 $b$为常数，且 $a>0)$的图象经过点 $A(4,1)$，则不等式 $\mathit{ax}+b<1$的解集为　　．

如图，已知直线 $y_1=-\frac{1}{2}x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与直线 $y_2=-\frac{3}{2}x$ 交于点 $B$ ．

（1）求 $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积；

（2）求 $y_1>y_2$ 时 $x$ 的取值范围．

对于实数 $a$， $b$，定义符号 $\mathit{min}\{a$， $b\}$，其意义为：当 $a⩾b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=b$；当 $a<b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=a$．例如： $\mathit{min}=\{2$， $-1\}=-1$，若关于 $x$的函数 $y=\mathit{min}\{2x-1$， $-x+3\}$，则该函数的最大值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B．1C． $\frac{4}{3}$D． $\frac{5}{3}$

如图，函数 $y_1=-2x$与 $y_2=\mathit{ax}+3$的图象相交于点 $A(m,2)$，则关于 $x$的不等式 $-2x>\mathit{ax}+3$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>2$B． $x<2$C． $x>-1$D． $x<-1$

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}(k$是常数， $k\ne 0)$的图象与一次函数 $y=x+1$的图象相交于点 $P$，点 $P$的纵坐标是2，则不等式 $\mathit{kx}<x+1$的解集是 $($　　 $)$

A． $x<1$B． $x>1$C． $x>2$D． $x<2$

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象如图所示，当 $y>-3$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x<0$C． $x<-1$D． $x>0$

如图，若一次函数 $y=-2x+b$的图象交 $y$轴于点 $A(0,3)$，则不等式 $-2x+b>0$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{3}{2}$B． $x>3$C． $x<\frac{3}{2}$D． $x<3$

如图，直线 $y=x+b$与直线 $y=\mathit{kx}+6$交于点 $P(3,5)$，则关于 $x$的不等式 $x+b>\mathit{kx}+6$的解集是　           　．

若点 $A(m,n)$在一次函数 $y=3x+b$的图象上，且 $3m-n>2$，则 $b$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $b>2$B． $b>-2$C． $b<2$D． $b<-2$

如图，若一次函数 $y=-2x+b$的图象与两坐标轴分别交于 $A$， $B$两点，点 $A$的坐标为 $(0,3)$，则不等式 $-2x+b>0$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{3}{2}$B． $x<\frac{3}{2}$C． $x>3$D． $x<3$

如图，若一次函数 $y=-2x+b$的图象与两坐标轴分别交于 $A$， $B$两点，点 $A$的坐标为 $(0,3)$，则不等式 $-2x+b>0$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{3}{2}$B． $x<\frac{3}{2}$C． $x>3$D． $x<3$

如图，直线 $y_1=-x+a$与 $y_2=\mathit{bx}-4$相交于点 $P$，已知点 $P$的坐标为 $(1,-3)$，则关于 $x$的不等式 $-x+a<\mathit{bx}-4$的解集是　　．

如图，直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$经过点 $A(-2,4)$，则不等式 $\mathit{kx}+b>4$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x<-2$C． $x>4$D． $x<4$

一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象如图所示， 则不等式 $\mathit{ax}+b⩾0$的解集是 $($　　 $)$

A ． $x⩾2$B ． $x⩽2$C ． $x⩾4$D ． $x⩽4$