初中物理串联电路的电流规律计算题

在如图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$后，调节滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1\mathit{min}$内电流通过电阻 $R$做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_0$；

（3）若电压表量程为 $0~15V$，电流表量程为 $0~3A$，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_0$消耗的功率范围。

如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻 $R_1$的阻值为 $6\Omega$，将滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为 $6V$和 $0.2A$；移动滑片 $P$至某一位置，电压表和电流表示数分别为 $3V$和 $0.5A$．求：

（1）灯泡 $L$正常发光时的电阻多大？

（2）当 $R_2$的滑片 $P$在最右端时，闭合开关，灯泡 $L$的实际功率是多少？

（3）为使灯泡安全工作， $R_2$的滑片能自由滑动，且滑片 $P$滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。

在如图所示的电路中，电源电压为 $12V$，滑动变阻器的阻值范围在0至 $50\Omega$之间，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器，当滑片 $P$置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 $0.3A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片 $P$置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留1位小数）

（3）电流表接入电路中的量程是0至 $0.6A$，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？

如图甲所示，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为 $100\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~15V$．只闭合开关 $S$、 $S_2$，移动滑片 $P$的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片 $P$在某一位置时，电流表的示数为 $I_1$，电压表示数为 $3V$；只闭合开关 $S$、 $S_1$，滑片 $P$移动到另一位置时，电流表示数比 $I_1$减小了 $0.2A$，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻 $R_0$阻值的 $\frac{8}{5}$倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数 $I_1$；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关 $S$、 $S_1$，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

如图（甲 $)$所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$由 $a$端移动到 $b$端，测得电阻 $R_1$两端的电压与通过 $R_1$的电流的变化关系如图（乙 $)$所示。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）电压表 $V_2$的示数变化范围；

（4）变阻器 $R_2$的最大电功率。

如图所示的电路中，电源电压恒定不变， $R_1$、 $R_2$是定值电阻， $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R_3$是滑动变阻器，阻值变化范围是 $0~50\Omega$。

（1）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$移至最左端时，电压表示数为 $6V$，求：

①电路中的总电流；

②通电 $10s$整个电路消耗的总电能；

（2）当开关 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，滑动变阻器的滑片 $P$滑至某一位置时，电压表的示数为 $2V$，求此时滑动变阻器 $R_3$接入电路的阻值。

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，将滑动变阻器的滑片 $P$移到 $a$端时，灯泡正常发光，电压表 $V$的示数为 $6V$，电流表 $A_2$的示数为 $0.4A$，只闭合开关 $S_1$，将滑动变阻器的滑片 $P$移到 $b$端时，电流表 $A_1$的示数为 $0.2A$，灯泡的实际功率为 $0.4W$（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定功率；

（3）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值。

硫化镉 $\left(\mathit{CdS}\right)$是一种光敏材料，其电阻值 $R$随光照强度 $E(E$越大表示光照越强，其国际单位为 $\mathit{cd})$的变化如图2所示。某展览厅（如图1所示）为保护展品。采用这种材料设置了调光天窗。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图3所示， $R_0$为定值电阻， $R$为 $\mathit{CdS}$电阻， $P$为电磁铁，其线圈电阻 $R_P$为 $10\Omega$，当电流达到 $0.06A$时能吸合衔铁。已知电源电压 $U_1=12V$， $U_2=220V$，则：

（1）图2中 $R$随光照强度 $E$变大而　　（选填“增大”或“减小” $)$。

（2）图3中的 $L$代表的是并联安装在展厅内的10盏“ $220V10W$”节能灯，这些节能灯同时正常工作4小时，共消耗电能　　 $\mathit{kW}·h$。

（3）若要缩短节能灯点亮的时间，可换用阻值较　　（选填“大”或“小” $)$的 $R_0$。

（4）当外界光照强度达到 $1\mathit{cd}$时，电动卷帘便开始工作，求 $R_0$的阻值。

如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$，电阻 $R_2$的阻值为 $40\Omega$，只闭合开关 $S$和 $S_1$，将滑动变阻器 $R$的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为 $0.2A$逐渐增大到 $0.6A$，求：

（1）电源的电压 $U$；

（2）滑动变阻器 $R$的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑动变阻器滑片 $R$的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。

如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 $S=5\times {10}^{-3}{m}^2$的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 $U=8V$，小灯泡 $L$标有“ $4V2W$”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．两金属板间的湖水电阻 $R$与容器内水柱的高度 $h$的倒数的变化关系如图乙所示。则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到 $m=5\mathit{kg}$时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

如图所示，电源电压恒为 $20V$．灯泡 $L$上标有“ $12V6W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~15V$．当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在 $B$点，且 $R_{\mathit{AB}}=\frac{1}{5}R$时，只闭合 $S$和 $S_1$，灯泡 $L$恰好正常发光。当只闭合 $S$和 $S_2$，滑动变阻器 $R$的滑片 $P$分别在中点 $O$和 $B$点时，电压表示数之比 $U_{\mathit{AO}}:U_{\mathit{AB}}=3:2$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器 $R$的最大电阻值；

（2）当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在中点 $O$时，只闭合 $S$和 $S_1$，电压表的示数是多少？

（3）当只闭合 $S$和 $S_2$，在保证电路安全的情况下，电阻 $R_0$消耗电功率最小时，滑动变阻器 $R$消耗的电功率是多少？

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

如图所示的电路中，电源电压为 $6V$并保持不变，电压表的量程为 $0~3V$，电流表的量程为 $0~0.6A$，滑动变阻器的规格为“ $20\Omega$　 $1A$”，灯泡标有“ $5V$　 $2.5W$ “字样。闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则该电路消耗的最大功率为多少？（不考虑灯丝电阻的变化）

如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$，电阻 $R_1$的阻值为 $2\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $10\Omega 3A$”的字样，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”的字样，电流表的量程为 $0-3A$。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$都闭合时，电流表的示数为 $2A$，求 $R_2$消耗的电功率；

（2）当开关 $S_1$、 $S_2$都断开， $S$闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的 $\frac{2}{3}$，求滑动变阻器 $R_2$接入电路的最小阻值。

如图甲所示电路，电源电压恒定， $R_0$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率 $P$ 随电流 $I$ 变化关系图线如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；

（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；

（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。