初中物理串联电路的电流规律计算题

某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。 $R_0$、 $R_1$为电热丝， $R_2$为滑动变阻器， $R$为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。

（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？

（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 $R_2$的滑片？

（3） $R_1$工作时的电阻是多大？

（4）电热水器处于加热状态时，工作 $4.2\mathit{min}$，可使 $1L$水的温度升高 ${40}^{°}\text{C}$．则该电热水器的效率是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$

型号	$\mathit{LWLZ}20-19$
电源	$\mathit{AD}220V50\mathit{Hz}$
加热功率	$800W$
保温功率	$40W$
水容量	$1.0L$

如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压 $U=4.5V$，电磁继电器线圈电阻 $R_1=5\Omega$，滑动变阻器 $R_2$最大阻值 $25\Omega$． $R_3$是一光敏电阻，其阻值随“光照度 $E$”的增大而减小，且成反比，其具体关系如表所示（光照度 $E$的单位是：勒克斯，符号 $\mathit{Lx}$；光越强，光照度越大）。当线圈中电流减小至 $I_0=90\mathit{mA}$时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值 $E_0$时，照明系统内照明灯自动工作。

（1）根据表格中数据写出光敏电阻的阻值 $R_3$与光照度 $E$的函数关系式。

光照度 $E/\mathit{lx}$	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻 $R_3$阻值 $/\Omega$	60	30	20	15	12	10

（2）闭合开关，把滑片移到最右端 $(b$端），求照明系统启动时的光照度 $E_0$是多少？如果光照度 $E$为 $2\mathit{Lx}$时并保持 $1\mathit{min}$不变，这段时间内 $R_2$消耗的电能是多少？

小明对"篮球在空气中是否受到浮力"进行探究，由此进行一系列的思考与实验，并最终设计出可直接测量空气密度的简易"空气密度仪"。

（1）如图甲，将一个带阀门的篮球放在天平的托盘上，阀门连接未充气的气球，且处于关闭状态。加砝码使天平平衡。打开阀门，气球变大，天平指针向右偏转。指针向右偏转的原因是 　　。

（2）为测量篮球受到的浮力大小，小明设计了如图乙所示的电路。电路中电源电压 $U$ 为6伏，定值电阻 $R_0$ 的阻值为10欧， $R$ 是力敏电阻，其阻值与所受压力 $F_B$ 的关系如图丙所示。当左盘中篮球未给气球充气时，电流表示数为0.2安，当篮球给气球充气到体积为篮球的2倍时（篮球体积不变），电流表示数为0.15安。力敏电阻 $R$ 所受压力 $F_B$ 与篮球对左侧托盘的压力 $F_A$ 的关系如图丁所示。请计算篮球所受的浮力。

（3）图乙中篮球和气球内的气体总质量保持不变，并控制气球体积为篮球的2倍，在电压表指针所指的刻度盘上标上对应的空气密度值，就制成了一台测量当地空气密度的"空气密度仪"。现用此装置测量大于1.29千克 $/$ 米 ${}^3$ 的空气密度，指针大致指示在何处？请在图戊的刻度盘中用箭头标出，并写出你的判断依据。

入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害，实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定， $R_0$是压敏电阻，所受压力每增加 $10N$，电阻减小 $5\Omega$． $R$是长 $1m$、电阻 $100\Omega$的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为 $0~0.6A$，其示数反应水位变化。 $R_0$下方固定一个轻质绝缘“ $\perp$”形硬杆。轻质金属滑杆 $\mathit{PQ}$可以在金属棒 $\mathit{EF}$上自由滑动， $\mathit{PQ}$下方通过轻质绝缘杆与重 $100N$、高 $4m$的圆柱体 $M$固定在一起。当水位上升时， $\mathit{PQ}$随圆柱体 $M$向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦， $\mathit{PQ}$和 $\mathit{EF}$的电阻不计， ${\rho }_{\mathit{河水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）闭合开关，当 $\mathit{PQ}$恰好位于 $R$最下端时，为警戒水位。电流表示数为 $0.06A$．此时 $M$漂浮，有 $\frac{1}{4}$体积浸在水中， $M$所受的浮力为　　 $N$；

（2）当水位上升， $\mathit{PQ}$向上移动过程中， $R$连入电路中的电阻　　（选填“变大”、“不变”或“变小” $)$。 $\mathit{PQ}$上升到 $R$的最上端，刚好与“ $\perp$”形杆接触，且对杆无压力时，为三级预警。

（3）当水位继续上升。 $\mathit{PQ}$开始通过“ $\perp$”杆对 $R_0$产生压力；当达到二级预警时，电流表示数为 $0.15A$；水位再上升 $0.4m$，达到一级预警时，电流表示数为 $0.20A$．电源电压为　　 $V$。

（4）在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位　　 $m$。

（5）若将水位对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度线上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度　　（选填“均匀”或“不均匀” $)$。

如图所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻，灯泡 $L$的额定电压 $U_L=6V$．断开 $S_1$，闭合 $S_2$、 $S_3$，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数 $I_1=0.2A$时，电压表的示数 $U_1=4.8V$．闭合 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，滑片滑至最右端时，灯泡 $L$正常发光，电流表的示数 $I_2=0.75A$．断开 $S_3$，闭合 $S_1$、 $S_2$，在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为 $I$、 $2I$时，滑动变阻器的电功率均为 $P_{同}$．忽略灯泡电阻随温度的变化。求：

（1）定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电流 $I_L$；

（3）滑动变阻器的电功率 $P_{同}$。

如图所示电路，电源电压 $18V$恒定不变，小灯泡上标有“ $12V$”的字样，滑动变阻器的规格为“ $200\Omega 1A$”，电流表量程“ $0~0.6A$”，电压表量程“ $0~15V$”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 $L$恰好正常发光，此时电流 $2s$内对小灯泡 $L$做功 $12J$，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡 $L$正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡 $L$两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

如图所示，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $40\Omega 1A$”字样，只闭合开关 $S_1$，将变阻器滑片 $P$移到中点时，电流 $A_1$示数为 $0.2A$，灯泡 $L$的实际功率为 $1.6W$；同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，灯泡正常发光，此时电流表 $A_2$的示数为 $0.1A$．（电源电压不变，忽略温度对灯泡电阻影响）则：

（1）只闭合开关 $S_1$时，电压表示数是多少？电源电压是多少？

（2）同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，电流表 $A_1$的示数是多少？灯泡 $L$的额定功率是多少？

小明按如图所示的电路进行实验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a、b之间的电阻箱R的阻值，得到一组电压表的示数U—R的图象如图乙所示。

（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，定值电阻R₀两端的电压_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）．(2分）
（2）将a、b间的电阻箱换成未知电阻R_x，读得电压表示数为4.5V，则R_x=______Ω，此时电路中电流为______ A．(2分）
（3）取下R_x，分别将电阻R_A和R_B接入a、b之间，读得对应的电压表示数为1V和3V，在这两种情况下，R₀上消耗的电功率变化了_______W．(2分）

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $2.0V$、 $0.25A$”字样，假设小灯泡的电阻不随温度变化。电源电压为 $3V$，当电压表的示数为 $2.4V$时。则：

（1）电流表的示数为多少？

（2）小灯泡的实际功率为多少？

（3）滑动变阻器接入电路的电阻为多少？

（4）调节滑动变阻器，使小灯泡正常工作，若电源能提供的能量为 $7.5\times {10}^{3}J$，电源能供电多长时间？

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

如图所示，电源电压为 $6V$，且保持不变，灯泡 $L$上标着“ $6V3.6W$”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，定值电阻 $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻为 $20\Omega$．求：

（1）灯泡 $L$的电阻是多少？

（2）当 $S_1$闭合、 $S_2$断开，且滑片 $P$移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是多少？

（3）要使整个电路消耗的功率为最小，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑片 $P$移到的位置，并计算出最小功率是多少？

如图甲所示的电路中，电源电压为 $5V$且保持不变，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~3V$， $R_1$为滑动变阻器，由实验得到定值电阻 $R_0$的电流与电压关系的图像如图乙所示，定值电阻 $R_2$的阻值为20欧，在仪表安全工作的情况下：

（1） $R_0$的阻值是多少？

（2）当开关 $S_1$闭合， $S_2$和 $S_3$都断开，调节滑动变阻器 $R_1$使电压表示数为 $3V$时，滑动变阻器 $R_1$接入电路的阻值是多少？

（3）当开关 $S_1$断开， $S_2$和 $S_3$都闭合时，调节滑动变阻器 $R_1$消耗的最大功率是多少？

（4）若更换电源且电源电压恒定，当 $S_1$和 $S_2$都断开， $S_3$闭合时，调节滑动变阻器 $R_1$使电流表示数为 $0.3A$，保持滑动变阻器 $R_1$的阻值不变， $S_1$闭合， $S_2$和 $S_3$都断开时，电压表示数为 $0.5V$，则 $R_1$的阻值是多少？电源电压是多少？

小红家有一支电子体温计，查阅说明书得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小红买来一个热敏电阻，准备设计和制作一支模拟电子体温计。她计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。 $R_T$为热敏电阻，实验时， $R_T$置于温控箱（图中虚线区域）中电源电压保持不变， $R_1$为定值电阻， $R_2$为电阻箱 $(0~9999\Omega )$， $S_2$单刀双掷开关，开关 $S_1$和 $S_2$闭合前，小红将电阻箱 $R_2$的阻值调到最大。

（1）小红首先调节温控箱的温度，使 $R_T$温度为 ${42.0}^{°}\text{C}$，闭合 $S_1$，将 $S_2$接2，读出电压表的示数为 $3V$。

①为测量此时 $R_T$的阻值，接下来的操作是：将 $S_2$接　　（选填“1”或“2” $)$，调节电阻箱 $R_2$的阻值，使电压表示数为　　 $V$，读出此时 $R_2$的阻值即为 ${42.0}^{°}\text{C}$时 $R_T$的阻值。

②逐渐降低温控箱的温度，根据上述方法测量出 $R_T$在不同温度时的阻值，若依据小红所测数据画出的 $R_T$阻值随温度变化的图象如图乙所示，且当 $R_T$的温度降至 ${32.0}^{°}\text{C}$时，闭合 $S_1$，将 $S_2$接2，电压表示数为 $2.4V$．求电阻 $R_1$的阻值。

（2）在获得如图乙所示的 $R_T$阻值随温度变化的关系后，为了自制模拟电子体温计，小红将 $S_2$始终接2，闭合 $S_1$后，通过电压表的示数大小来显示温度高低，如果将 $R_T$用绝缘布包好后置于正常人腋窝中央，保持腋窝合拢，闭合 $S_1$，当电压表示数稳定后，电压表示数最接近　　。

$A.2.25\mathit{VB}.2.45\mathit{VC}.2.65\mathit{VD}.2.85V$

如图所示，灯泡 $L$上标有“ $6V2.4W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0-15V$．滑动变阻器的最大电阻为 $160\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于某点 $a$时，滑动变阻器接入电路中的电阻 $R_a=40\Omega$，电压表示数 $U_a=12V$，电流表示数为 $I_a$；只闭合 $S_2$，滑片置于某点 $b$时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_b$，电流表示数为 $I_b$．已知 $I_a:I_b=3:4$， $R_b:R_0=3:2$（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）只闭合 $S_1$时，电路消耗的最小功率。

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。