初中物理物体的浮沉条件及其应用试题

如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为p₁、容器对桌面的压强为p₂。若将绳子剪断，物体将         (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强     ，容器对桌面的压强        。(填“＞”、“＝”或“＜”)

有两块边长均为4cm的无色透明的正方体"玻璃"。一块是普通玻璃（密度为）；另一块是"有机玻璃"（密度为）。请你选用所需器材，设计一种方案，在不损坏"玻璃"的原则下区分它们。

实验器材：托盘天平、海绵、细线、大烧杯、刻度尺、浓盐水（密度为）。

请将所选器材、操作方法、现象及结论填入下表（方案不能与示例相同）。

	所选器材	操作方法	现象	结论
示例	托盘天平	将两块"玻璃"分别放在调节好的天平的两个托盘上。	天平一端下降	下降的一端放的是普通玻璃
你的方案

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

某电热加湿器具有防干烧功能，可在水量不足时自动停止工作，其工作原理如图所示；水箱中的加热器具有高、低两挡功率调节功能，其内部电路（未画出）由开关 $S$和阻值分别为 $121\Omega$和 $48.4\Omega$的电阻丝 $R_1$、 $R_2$组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部，上端与一立方体浮块相连，浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定：仅当浮块处于图中虚线位置时，固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。

（1）当处于高功率挡时，加热器工作 $2.5\mathit{min}$所产生的热量全部被 $1\mathit{kg}$的水吸收后，水温升高了 ${50}^{°}\text{C}$．已知加热器处于低功率挡时的功率为 $400W$，电压 $U=220V$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

①求加热器处于高功率挡时的功率；

②请画出加热器内部电路。

（2）当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时，浮块下表面积距水箱底部的高度为 $20\mathit{cm}$，弹簧对浮块的弹力大小为 $6N$，浮块（含磁铁）的质量为 $0.4\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积；

②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为　　 $\mathit{cm}$，理由是　　。

小禹在家中利用电吹风的冷风档做小实验，偶然发现电吹风向上吹风时，可使一个塑料小球悬空而不掉下来。小禹好奇地向爸爸请教，爸爸表扬了小禹爱钻研的好习惯，并告诉他：原因主要是流动的空气对小球产生了一个方向与风向一致的作用力，这个作用力可以称为"风阻"；当"风阻"与小球重力平衡时，小球就可以保持静止；而且当小球的大小相同时，可认为受到的"风阻"大小F与空气相对于小球的速度大小v的二次方成正比，即F＝kv ²（k为常数）。

爸爸还鼓励小禹结合初中知识来解决以下与这个现象相关的问题：

有一竖直通风管道，当给风装置竖直向上给风时，整个管道内风速都相同，风速的大小可由给风装置任意调整。风速大小为v时，质量为m的实心小球甲恰好能在管道内悬浮。

（1）若换上一个大小与甲球相同的实心小球乙，则需要调整风速大小为2v，才可以使乙保持悬浮。则乙球密度是甲球密度多少倍？

（2）若风速大小调整为1.2v，让甲球在管道内由静止释放，它将先加速上升然后匀速上升，甲球匀速上升时，"风阻"对它做功的功率是多大？（用来表示结果的字母从m、g、k、v中选用）

请各位同学也来解决这两个问题吧！

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为 $7.5\times {10}^7\mathit{kg}$，体积为 $8\times {10}^4{m}^3$．安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图），每条红色或白色标识的长度 $L$均为 $30m$，宽度 $d$均为 $0.5m$。海水的密度取 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）沉管灌水前的重力；

（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；

（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为 $40c{m}^2$，瓶中装有高度为 $28\mathit{cm}$的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为 $4.5\mathit{cm}$，瓶子内外水面的高度差为 $2.5\mathit{cm}$。求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力。

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。

如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中 $R$是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴 $O$转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了　   　条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中　　两端（按图中所标示字母填写）。

小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片 $P$在图中绝缘体处，绝缘体使电路　　（选填“切断”或“接通” $)$，电路中 $R_1$的作用是　　，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而　　（填“增大”、“减小”或“不变” $)$。

底面积为100cm ²的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm ³，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强。

水平桌面上有一底面积为 $5S_0$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为 $S_0$ 、高为 $h_0$ 的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\frac{1}{2}{h}_0$ ，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\frac{2}{3}{h}_0$ ，如图2所示。已知水的密度为 ${\rho }_0$ 。求：

（1）空杯子的质量；

（2）该杯子材料的密度。

如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，当冰块完全熔化为0℃的水后，则容器中水面的位置将

A．上升	B．下降
C．保持不变	D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积

如图甲所示，将一个重为1.2N的木块放入水中，静止时木块有l／4的体积露出水面；若将木块用细绳系好，并固定在容器底部，木块完全浸没在水中，如图16乙所示，此时细绳对木块的拉力为   N。

如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为p₁、容器对桌面的压强为p₂。若将绳子剪断，物体将         (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强     p₁。(填“＞”、“＝”或“＜”)

三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。"水力浮筒式"也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，下图是它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。

已知船厢装满水后船厢和水的总质量为1.55×10 ⁷kg，每个浮筒的质量为1.8×10 ⁷kg，求：

（1）若升船机承载着装满水的船厢匀速竖直下行100m，则重力对船厢和船厢里的水做的功共是多少J？

（2）当质量为2×10 ⁶kg的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时（即图中所示位置），进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少m ³？（不计钢绳和滑轮的重力及摩擦）。

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。