初中物理物体的浮沉条件及其应用试题

右图是民族传统体育项目"独竹漂"的表演场景。若表演者脚下的楠竹的质量为 12kg ，排开水的体积为 0.06m ³ ，则楠竹受到的浮力为 _____N ，运动员和手中细竹竿共重 _____N 。（ g=10N/kg ）

如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，潜水器悬浮在海水中时的总质量为 $18t$ 。下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力
B．	潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
C．	潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为 $1.8\times {10}^{5}N$
D．	潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为 $4.5\times {10}^6\mathit{Pa}$

如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 高 。足够高的圆柱形容器 底面积为 、装有 深的水。若将 水平切去高度为 的部分，并将切去部分竖直缓慢放入 中，水的深度 随切取高度 的变化关系如图乙所示。柱体 的密度是 　　 ；当切去的高度 为某一值时， 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向 中缓慢加水，当加入水的质量为 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 　　 。

如图所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有 的体积浸入水中，下列判断正确的是 　　

A．	甲、乙的质量之比
B．	甲、乙的密度之比
C．	甲、乙慢入水中的深度之比
D．	甲、乙在水中静止时所受浮力之比

小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为 $10N$ 的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　　（选填"上升"、"下降"或"不变" $)$ 。若此时桶排开水的体积为 $6.0\times {10}^{-3}{m}^3$ ，求桶内鹅卵石的质量。

如图所示，水中有一支长 $14\mathit{cm}$ 、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为 $1\mathit{cm}$ ，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　　（选填"变大"、"变小"或"不变" $)$ 。熄灭时蜡烛所剩长度为 　　 $\mathit{cm}$ 。 $\left({\rho }_{蜡}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

水平桌面上有一底面积为 $5S_0$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为 $S_0$ 、高为 $h_0$ 的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\frac{1}{2}{h}_0$ ，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\frac{2}{3}{h}_0$ ，如图2所示。已知水的密度为 ${\rho }_0$ 。求：

（1）空杯子的质量；

（2）该杯子材料的密度。

如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×10 ³kg/m ³。

（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。

①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。

②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？

（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？

（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？

2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236×10 ⁷kg，则舰底距水面3m深处受到海水的压强为 　          　Pa。南昌舰满载时排开海水体积为 　          　m ³（g＝10N/kg，ρ _海水＝1.03×10 ³kg/m ³）

如图所示，将密度为0.6×10 ³kg/m ³、高度为8cm、底面积为20cm ²的实心圆柱体竖直放在底面积为100cm ²水平放置的容器中。（水的密度为1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg）

求：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强；

（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，求容器底对圆柱体的支持力大小；

（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，求圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h。

如图，体积相同的两个物体 $A$ 、 $B$ 用不可伸长细线系住，放入水中后， $A$ 刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知 $A$ 重 $6N$ ， $B$ 受到的浮力为 $8N$ ， $A$ 、 $B$ 密度之比为 $3:5$ 。以下说法中不正确的是 $($ 　　 $)\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

A．	$B$ 受到的重力为 $10N$	B．	细线对 $A$ 的拉力为 $1N$
C．	$A$ 的密度为 $0.75\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$	D．	$B$ 对容器底部的压力为零

2021年4月23日，我国海军长征18号战略核潜艇在海南三亚某军港入列，其排水量为1.2万吨。该潜艇的核反应堆是通过 　　释放核能（选填“核裂变”或“核聚变” $)$；核潜艇是通过改变 　　来实现上浮或下潜的（选填“自身重力”或“所受浮力” $)$。

放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ${10}^{-4}{m}^2$ ，将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$ 的木块放入水中静止时，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($ 　　 $)$

A．	木块的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
B．	木块漂浮时排开水的质量为 $160g$
C．	浸没水中时细线对木块的拉力为 $0.6N$
D．	甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

2020年11月10日8时12分，奋斗者号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 $10909m$。奋斗者号在加速下潜过程中浮力 　　重力（填“大于”“等于”或“小于” $)$，下潜到 $1.0\times {10}^{4}m$深处时受到海水的压强为 　　 $\mathit{Pa}$。能承受如此大的压强，归功于我国最新研制的钛合金材料，该合金密度为 $4.5g/c{m}^3$，假如有 $9\times {10}^3\mathit{kg}$该材料，其体积为 　　 $m^3(g$取 $10N/\mathit{kg}$，海水密度取 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3).$

小王同学做了下面几个家庭实验，以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	图甲，缓慢拉动纸片，鸡蛋未落入杯中，说明鸡蛋不受重力
B．	图甲，快速抽出纸片，鸡蛋落入杯中，说明鸡蛋具有惯性
C．	图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，说明鸡蛋密度大于盐水密度
D．	图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，增加盐水浓度鸡蛋将下沉