初中物理压强的大小及其计算计算题

2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长 $15\mathit{km}$的直桥上，已知：汽车的总质量为 $1.5t$（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为 $0.2m^2$，汽车以 $90\mathit{km}/h$的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为 $900N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$，求：

（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；

（2）此过程中汽车牵引力所做的功；

（3）此过程中汽车牵引力做功的功率。

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 $B$、盖板 $C$和一个可以绕 $O$点自由转动的硬杆 $\mathit{OB}$构成， $\mathit{AC}$为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板 $C$所受的压力和浮球 $B$所受的浮力均逐渐增加，当浮球 $B$刚好浸没到水中时，硬杆 $\mathit{OB}$处于水平状态，盖板 $C$恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 $B$的体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$，盖板的横截面积为 $6\times {10}^{-3}{m}^2$， $O$点到浮球球心的距离为 $O$点到 $A$点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求： $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）水箱内所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为 $1.6\times {10}^3\mathit{kg}$，每个轮胎和地面的接触面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）车对地面的压力；

（2）车对地面的压强。

按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在 $7\times {10}^5\mathit{Pa}$以内。某型号货车部分参数如表所示。王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶 $15\mathit{km}$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，沙子的密度为 $2.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，燃油的热值为 $4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

自重	$6\times {10}^{4}N$
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	$3\times {10}^{-2}{m}^2$
车厢容积	$10m^3$

请解答该货车在本次运输过程中的下列问题：

（1）通过计算判断该货车是否超载？

（2）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车总重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做的功是多少？

（3）货车在这一过程中消耗燃油 $4\mathit{kg}$，其热机效率是多少？

如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为 $720N$的物体的过程中，他对水平地面的压强为 $5\times {10}^3\mathit{Pa}$，已知滑轮组的机械效率是 $75\%$，他双脚与水平地面的接触面积是 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，求：

（1）他对绳子的拉力；

（2）此人所受的重力。

某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为 $500m$，水平距离为 $1200m$。如图所示，缆车的质量为 $100\mathit{kg}$，底面积为 $1m^2$，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是 $80\mathit{kg}$的一名游客上山，游客每只脚的面积为 $200c{m}^2$，缆车从起点到终点所用的时间为 $500s$。忽略空气阻力， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。请计算：

（1）缆车运行的速度；

（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；

（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率。

如图所示，放在水平面上的薄壁圆柱形容器，底面积为 $25c{m}^2$，弹簧测力计的挂钩上挂着重为 $3.9N$的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由 $20\mathit{cm}$上升到 $22\mathit{cm}(g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）金属块未放入水中时（如图所示），水对容器底的压强；

（2）金属块的密度；

（3）金属块浸没水中（未接触容器底）静止时，弹簧测力计的示数；

（4）缓慢匀速提升金属块使其上升 $10\mathit{cm}$，金属块始终处于浸没状态，你认为此过程中浮力做功吗？若做功，请计算出浮力做了多少功；若不做功，请说明理由。

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $2.7\mathit{kg}$的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为 $70\mathit{kg}$，摩托车质量为 $150\mathit{kg}$。 $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）小明买食品时，将摩托车停在超市门前的水平地面上，摩托车与地面接触面积为 $150c{m}^2$，求摩托车对地面的压强。

（2）采购食品后，小明将 $80\mathit{kg}$的食品装上车，在限速为 $80\mathit{km}/h$的水平路面上以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $50s$，行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍，若消耗的汽油完全燃烧放出 $1\times {10}^{6}J$的热量，求摩托车发动机的实际输出功率和效率。

利用叉车运送货物，已知货物质量为 $500\mathit{kg}$、底面积为 $5m^2$，货物与叉车水平叉臂的接触面积为 $0.8m^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）叉车托着货物匀速水平移动，求货物对叉车水平叉臂的压强；

（2）叉车在 $20s$内将货物匀速举高 $1.8m$，求叉车支持力对货物做功的功率。

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

在“停课不停学”期间，小明使用手机和 $A4$纸坚持每天线上学习。他观察到给手机充电的移动电源（俗称“充电宝”）有铭牌， $A4$纸的包装上有说明，部分参数如图所示。请解答下列问题：

（1）该移动电源充电后最多储存多少电能？

（2）小明所用的一包 $A4$纸，去掉包装后总重 $21.8N$．将其中一张 $A4$纸平放在水平桌面，它对桌面的压强多大？

新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手。2020年1月29日，我市兰陵县捐赠的首批 $200t$优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图），其中一辆货车装满大蒜后总重为 $3.0\times {10}^{5}N$，车轮与地面的总接触面积为 $0.5m^2$，该货车在某段平直高速公路上以 $108\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，受到的阻力为 $5.0\times {10}^{3}N$， $30\mathit{min}$内消耗柴油 $24L$，已知柴油的密度 $\rho =0.85\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，求：

（1）该货车静止时对水平路面的压强；

（2） $24L$柴油完全燃烧放出的热量；

（3） $30\mathit{min}$内该货车牵引力所做的功。

如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为 $600\mathit{kg}$，每个车轮与沙滩接触的面积为 $500c{m}^2$，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动， $10\mathit{min}$行驶 $6\mathit{km}$，它的发动机功率恒为 $11.5\mathit{kW}$。

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？

（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？

（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油 $0.6\mathit{kg}$，求该卡丁车汽油机的效率。 $\left(q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}\right)$