初中物理压强和浮力计算题

小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸人引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。

（1）若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达 $20m/s$。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到 $1.36\times {10}^{-4}{m}^3/s$，则通气孔的面积至少为　　 $m{m}^2$。

（2）若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小 $1.3\times {10}^4\mathit{Pa}$，笔帽的横截面积约为 $0.85c{m}^2$，医生至少需要　　 $N$的力才能将笔帽取出。（计算结果精确到 $0.1N)$。

（3）医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物，被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积　　时，压强增大。

小希在学习了密度和浮力的相关知识后，利用自制的量筒和其他实验器材按照如图所示的步骤进行了实验。请结合图提供的信息，计算：

（1）鸡蛋在水中受到的浮力。

（2）鸡蛋的密度。

我国05两栖主战坦克是世界上水上速度最快、最先进的两栖突击车，该坦克质量达 $3\times {10}^4\mathit{kg}$，发动机的最大功率是 $7.2\times {10}^{5}W$．（柴油的热值取 $4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）若该坦克静止在水平地面上时对地面的压强是 $6\times {10}^4\mathit{Pa}$，则履带与地面的接触面积是多少？

（2）某次执行任务时，该坦克在平直公路上以最大功率匀速行驶 $3000m$用时 $300s$，则行驶过程中发动机的牵引力是多少？

（3）在上述行驶过程中共消耗 $15\mathit{kg}$柴油，则发动机的效率是多少？

金义东（金华 $-$ 义乌 $-$ 东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区"一小时通勤圈"。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米 $/$ 小时。完成下列问题：

（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？

（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？

（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？

如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子 $b$带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。质量为 $360\mathit{kg}$的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是 $0.25m^2$．求：

（1）当绳子 $a$对货箱的拉力 $F_a$为 $600N$时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子 $b$匀速收起了 $12m$，绳子 $b$的拉力 $F_b$做了 $2.4\times {10}^{4}J$的功，拉力 $F_b$是多大？

（3）在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是 $9.6\times {10}^{3}J$，滑轮组的机械效率是多大？

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $2.7\mathit{kg}$的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

如图是新概念卵形汽车 $\mathit{Pivo}$，车与人的总质量为 $800\mathit{kg}$，静止在水平地面上时，对水平地面的压强为 $8\times {10}^4\mathit{Pa}$，最高时速可达 $180\mathit{km}/h$。求：

（1）该车静止在水平地面上时与地面的总接触面积是多大？

（2）若该车以最高时速沿平直公路进行测试，匀速前进时的阻力是人车总重的0.2倍，则此时该车牵引力的功率为多少？

（3）在测试中，该车以最高时速在平直公路上匀速前进 $23\mathit{km}$所消耗的电能与完全燃烧 $1\mathit{kg}$汽油所释放的能量相同，则该车的效率为多少？ $(q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

利用如图所示的滑轮组，将一边长为 $0.2m$，密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为 $40N$，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 $F_0$的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

小军发现一个质量为 、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为 的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。重为 、底面积为 的薄壁容器 内盛有 的水，容器 置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力 为 ，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：

（1）材料受到的重力；

（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；

（3）材料的密度。

自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长 $100m$ 的平直路面，用时 $20s$ 。该过程中前后轮与地面的总接触面积为 $20c{m}^2$ 。若小明的质量为 $55\mathit{kg}$ ，自行车重 $150N$ ，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求骑行时车对水平地面的压强；

（2）该压强相当于多高水柱产生的压强？

（3）求骑行过程中动力做的功及功率。

如图所示，将密度为0.6×10 ³kg/m ³、高度为8cm、底面积为20cm ²的实心圆柱体竖直放在底面积为100cm ²水平放置的容器中。（水的密度为1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg）

求：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强；

（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，求容器底对圆柱体的支持力大小；

（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，求圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h。

已知大山同学的质量为60kg，每只鞋底与地面的接触面积为0.015m²。大山在10s内用20N的水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进了13m。（g取10N/kg）求：

（1）物体受到摩擦力的大小；

（2）大山前进的速度；

（3）拉力做功的功率；

（4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。

鸟撞飞机事件时有发生，是不是它们“瞎”了？研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其它鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体 $30m$内才逃离。由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。综合上述信息，回答下列问题：

（1）数据显示，一只 $0.5\mathit{kg}$的鸟正面撞在迎面飞来的速度为 $720\mathit{km}/h$的飞机上，就会产生 $1.6\times {10}^{4}N$撞击力，对飞机造成损伤。假如撞击面积为 $0.01m^2$，计算该鸟撞击飞机的压强。

（2）如表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是　　。

性质	材料 $A$	材料 $B$	材料 $C$
抗压性 $(N/m^2)$	$1.2\times {10}^4$	$1.6\times {10}^4$	$2.0\times {10}^4$
密度 $(\mathit{kg}/m^3)$	$1.2\times {10}^3$	$4.0\times {10}^3$	$1.2\times {10}^3$

（3）如图，一架飞机以 $720\mathit{km}/h$的速度向正前方 $O$点的鸟迎头飞去，则飞机的头 $A$点到达 $O$点位置所需的时间是　　 $s$，这也就是飞机留给该鸟逃离 $O$点的时间。

（4）天空自古以来都是鸟类的地盘，能够长时间飞行的鸟类有边飞边睡的能力是它们　　飞行生活的表现，是自然选择的结果。根据达尔文进化论推测，随着空中高速飞行器的增多，很多很多年后，鸟类　　（选填“可能”或“不可能” $)$具有更强的躲避高速飞行器的能力。

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。

如图所示为一台压路机，质量为 $20t$，车轮与水平地面总接触面积为 $0.5m^2$．某次压路作业中，它以 $2m/s$的速度水平匀速前进 $1000m$，此时压路机的发动机输出功率为 $120\mathit{kW}$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？

（2）压路机前进过程中受到的阻力是多少？

（3）若发动机的效率为 $40\%$，完成此次作业至少需要消耗多少 $\mathit{kg}$柴油？ $(q_{\mathit{柴油}}$取 $4\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$