初中物理压强和浮力计算题

某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 $B$、盖板 $C$和一个可以绕 $O$点自由转动的硬杆 $\mathit{OB}$构成， $\mathit{AC}$为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板 $C$所受的压力和浮球 $B$所受的浮力均逐渐增加，当浮球 $B$刚好浸没到水中时，硬杆 $\mathit{OB}$处于水平状态，盖板 $C$恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 $B$的体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$，盖板的横截面积为 $6\times {10}^{-3}{m}^2$， $O$点到浮球球心的距离为 $O$点到 $A$点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求： $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）水箱内所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

某品牌太阳能汽车如图甲，通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活。

（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是　　；

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度 $/\mathit{kg}\cdot m^{-3}$	$7.9\times {10}^3$	$3.0\times {10}^3$	$4.5\times {10}^3$	$1.6\times {10}^3$

（2）若该车质量是400千克，车上载有人和物品质量共为100千克，车轮与地面的总接触面积为 $2.0\times {10}^{-2}$米 ${}^2$，该汽车对水平地面的压强为多少？

（3）若该汽车以最大输出功率 $P$为800瓦在水平路面上做匀速直线运动，一段时间后再将功率减小到 $P_1$，并保持此功率做匀速直线运动。上述运动过程的速度 $-$时间图像如图乙，设运动过程中汽车所受阻力不变，则汽车受到的阻力是　　牛， $P_1$为多少？

如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×10 ³t，当驱逐舰以72km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。求：（海水密度近似取1.0×10 ³kg/m ³）

（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是多少？

（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？

（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？

（4）驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？

如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。

（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是　　。在空中飞行时，只要增加　　侧两个旋翼的转速，就能使无人机右侧抬升，向左倾斜飞行。

（2）若该机在30秒内匀速竖直上升120米进行空中拍摄，则它飞行的速度是多少米 $/$秒？

（3）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，电动机正常工作时，通过的电流为多少安？

（4）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为 $5000\mathit{mA}·h$的电池提供，若电能的 $80\%$用于飞行，飞行时的实际功率为 $100W$，则该机最多能飞行多少时间？

按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在 $7\times {10}^5\mathit{Pa}$以内。某型号货车部分参数如表所示。王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶 $15\mathit{km}$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，沙子的密度为 $2.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，燃油的热值为 $4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

自重	$6\times {10}^{4}N$
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	$3\times {10}^{-2}{m}^2$
车厢容积	$10m^3$

请解答该货车在本次运输过程中的下列问题：

（1）通过计算判断该货车是否超载？

（2）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车总重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做的功是多少？

（3）货车在这一过程中消耗燃油 $4\mathit{kg}$，其热机效率是多少？

学校新进了一批实验器材准备实验操作考试，同学们帮忙搬运，小明背着 $10\mathit{kg}$的实验器材从一楼走到三楼的实验室。已知小明自身质量为 $50\mathit{kg}$，每只脚与地面的接触面积为 $150c{m}^2$，每层楼高为 $3m$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）小明背着实验器材站立时对水平地面的压强。

（2）小明搬运实验器材做功的效率（精确到 $1\%)$。

小夏利用如图的滑轮组，将重量为 $280N$的物体匀速提升了 $2m$。已知他自身的重量为 $500N$，对绳子施加的拉力 $F=200N$，两脚与地面接触的总面积 $S=400c{m}^2$．求此过程中：

（1）小夏对地面的压强；

（2）拉力 $F$做的功；

（3）该滑轮组的机械效率。

某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为 $500m$，水平距离为 $1200m$。如图所示，缆车的质量为 $100\mathit{kg}$，底面积为 $1m^2$，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是 $80\mathit{kg}$的一名游客上山，游客每只脚的面积为 $200c{m}^2$，缆车从起点到终点所用的时间为 $500s$。忽略空气阻力， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。请计算：

（1）缆车运行的速度；

（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；

（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率。

小军发现一个质量为 、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为 的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。重为 、底面积为 的薄壁容器 内盛有 的水，容器 置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力 为 ，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：

（1）材料受到的重力；

（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；

（3）材料的密度。

自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长 $100m$ 的平直路面，用时 $20s$ 。该过程中前后轮与地面的总接触面积为 $20c{m}^2$ 。若小明的质量为 $55\mathit{kg}$ ，自行车重 $150N$ ，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求骑行时车对水平地面的压强；

（2）该压强相当于多高水柱产生的压强？

（3）求骑行过程中动力做的功及功率。

如图所示，将密度为0.6×10 ³kg/m ³、高度为8cm、底面积为20cm ²的实心圆柱体竖直放在底面积为100cm ²水平放置的容器中。（水的密度为1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg）

求：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强；

（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，求容器底对圆柱体的支持力大小；

（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，求圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h。

已知大山同学的质量为60kg，每只鞋底与地面的接触面积为0.015m²。大山在10s内用20N的水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进了13m。（g取10N/kg）求：

（1）物体受到摩擦力的大小；

（2）大山前进的速度；

（3）拉力做功的功率；

（4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。

鸟撞飞机事件时有发生，是不是它们“瞎”了？研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其它鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体 $30m$内才逃离。由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。综合上述信息，回答下列问题：

（1）数据显示，一只 $0.5\mathit{kg}$的鸟正面撞在迎面飞来的速度为 $720\mathit{km}/h$的飞机上，就会产生 $1.6\times {10}^{4}N$撞击力，对飞机造成损伤。假如撞击面积为 $0.01m^2$，计算该鸟撞击飞机的压强。

（2）如表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是　　。

性质	材料 $A$	材料 $B$	材料 $C$
抗压性 $(N/m^2)$	$1.2\times {10}^4$	$1.6\times {10}^4$	$2.0\times {10}^4$
密度 $(\mathit{kg}/m^3)$	$1.2\times {10}^3$	$4.0\times {10}^3$	$1.2\times {10}^3$

（3）如图，一架飞机以 $720\mathit{km}/h$的速度向正前方 $O$点的鸟迎头飞去，则飞机的头 $A$点到达 $O$点位置所需的时间是　　 $s$，这也就是飞机留给该鸟逃离 $O$点的时间。

（4）天空自古以来都是鸟类的地盘，能够长时间飞行的鸟类有边飞边睡的能力是它们　　飞行生活的表现，是自然选择的结果。根据达尔文进化论推测，随着空中高速飞行器的增多，很多很多年后，鸟类　　（选填“可能”或“不可能” $)$具有更强的躲避高速飞行器的能力。

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。

如图所示为一台压路机，质量为 $20t$，车轮与水平地面总接触面积为 $0.5m^2$．某次压路作业中，它以 $2m/s$的速度水平匀速前进 $1000m$，此时压路机的发动机输出功率为 $120\mathit{kW}$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？

（2）压路机前进过程中受到的阻力是多少？

（3）若发动机的效率为 $40\%$，完成此次作业至少需要消耗多少 $\mathit{kg}$柴油？ $(q_{\mathit{柴油}}$取 $4\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$