如图1所示,置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长 ,下面部分也为正方体形状,边长 ,容器总质量 ,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体,底面积 ,下表面与容器底面距离 ,上表面与容器口距离 ,物体质量 。现往容器内加水,设水的质量为 ,已知 , 。
(1)当 时,水面还没有到达物体的下表面,求此时容器对水平地面的压强;
(2)当 时,求水对容器底部的压力;
(3)当 时,求出水对容器底部的压力 随 变化的关系式,并在图2中作出 图像。
配重 单独置于水平地面上静止时,对地面压强为 帕,将配重 用绳系杠杆的 端,在杠杆的 端悬挂一滑轮,定滑轮重 ,动滑轮重 ,杠杆 的支点为 , ,由这些器材组装成一个重物提升装置,如图所示,当工人利用滑轮组提升重力为 的物体以 的速度匀速上升时,杠杆在水平位置平衡,此时配重 对地面压强为 帕。(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,
(1)求滑轮组的机械效率?
(2)配重 质量是多少千克?
(3)为使配重 不离开地面,人对绳的最大拉力是多少牛顿?
某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 时,人竖直向上拉绳的力为 ,人对高台的压强为 ;第二次他匀速提升另一重物 时,人竖直向上拉绳的力为 ,人对高台的压强为 .两次物体匀速上升的速度均为 ,人的重力 ,且 .求:
(1)若人的双脚与高台的总接触面积为 ,当人站在高台上没有拉绳时,人对高台的压强;
(2)第一次提升重物时,克服物体重力做功的功率;
(3)第二次提升重物时,滑轮组的机械效率。
据统计,全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度,将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点 、 相距 ,全程限速 ,由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点 、 的速度分别为 和 ,通过 、 两个监测点的时间为 。问:
(1)按“区间测速”标准判断该货车在 段行驶是否超速?
(2)按照规定,载货车车轮对地面的压强超过 即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。其中表中参数计算,该货车在不超载的情况下,在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少? ,取
(3)该货车在某路段平直公路上运动 的速度 时间图像如图所示,这段时间内发动机完全燃烧柴油 ,已知发动机的效率 ,柴油的热值 ,则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大?
货车自重 |
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轮胎触地总面积 |
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车厢容积 |
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水平放置的平底柱形容器 重 ,底面积是 ,内装有一些水,不吸水的正方体木块 重 ,边长为 ,被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部,如图所示,拉直的细线长为 ,受到拉力为 . 取 , 求:
(1)木块 受到的浮力是多大?
(2)容器底部受到水的压强是多大?
(3)容器对桌面的压强是多大?
如图所示装置中,轻质杠杆支点为 ,物块 、 通过轻质细线悬于 点,当柱形薄壁容器中没有液体时,物体 悬挂于 点。杠杆在水平位置平衡;当往容器中加入质量为 的水时,为使杠杆在水平位置平衡,物块 应悬于 点。 . 为均匀实心正方体, . 的边长均为 。连接 , 的细线长为 , 的下表面到容器底的距离也为 ,柱形容器底面积为 .已知: , , 、 两点间的距离为 ;三个物块的重为 . , , ; , 。杠杆重力对平衡的影响忽略不计,细线重力忽略不计,物块不吸水。
(1) 、 两点间的距离 ?
(2) 、 两点间的距离 ?
(3)如果剪断物块 上方的细线,往容器中加水,直到容器中水的质量为 ,则物块处于平衡位置后,水对物块 上表面的压力 ?
美国一家公司研制出了“会飞的汽车”(如图),这款车的车身和一般汽车相似,但车门多了两个可折叠的翅膀。在陆地行驶时,翅膀折叠,在空中飞行时,翅膀张开。从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成,驾驶员在车内即可完成操作。该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶,是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车。 取 。以下是该车的一些信息:
汽车质量 |
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发动机功率 |
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空中最大飞行速度 |
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最大飞行距离 |
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地面最大飞行速度 |
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轮胎与地面接触面积 |
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(1)该车的重力是多大?
(2)该车停在水平地面上时,对地面的压强是多少?
(3)该车以最大飞行速度飞行了 ,则汽车发动机做功多少?
如图所示,某考古队用滑轮组将重 ,体积为 的文物打捞出水,定滑轮重 .滑轮组上共有三根绳子 , 和 ,其中 是悬挂定滑轮, 绕在定滑轮和动滑轮上, 悬挂文物,整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物,文物完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率为 , ,绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计)。请解答下列问题:
(1)文物浸没在水中时受到的浮力是多大?
(2)动滑轮的重力是多大?
(3)在整个打捞过程中, 、 、 三根绳中哪根绳承受的拉力最大?该绳至少要承受多大的拉力?
如图甲所示,将边长都为 的正方体物块 和 用细线(质量忽略不计)连接在一起,放在水中, 和 恰好悬浮在水中某一位置,此时容器中水的深度为 , 下表面距容器底 。当把细线轻轻剪断后,物块 上升,物块 下沉,最后 漂浮在水面上静止,且 露出水面的体积是它自身体积的 , 沉到容器底后静止(物块 与容器底不会紧密接触),如图乙所示。 和 都不吸水, , 取 求:
(1)甲图中物块 下表面受到水的压强;
(2)物块 的密度;
(3)图乙中物块 对容器底部的压强;
(4)物块 从图甲位置下落到图乙位置的过程中重力对物块 做的功。
3月12日,我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航,其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。 取 , 取 主要参数如下表。
项目 |
参数 |
总长度 |
140 |
宽度 |
27.8 |
吸 排管径 |
|
满载排水量 |
|
满载吃水深度 |
6.5 |
泥泵输送功率 |
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(1)满载时,求“天鲲号”受到水的浮力是多少?
(2)满载时,求“天鲲号”底部受到水的压强是多少?若船底需要安装探测仪器,其面积为 ,求探测仪器受到水的压力是多少?
(3)“天鲲号”去某水域执行任务,其工作量相当于将 的淤泥输送至 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 ,求完成此任务需要的时间是多少?
边长为 的薄壁正方形容器(质量不计)放在水平桌面
上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为 ,高度为 。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 取
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系,并写出判断依据;
(2)当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力;
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 时,求容器内液体的质量。
如图所示,在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水,水中放置一圆柱体,圆柱体高 ,密度 ,其上表面距水面 ,容器与圆柱体的横截面积分别为 ,和 ,现将绳以 的速度竖直向上匀速提升圆柱体,直至离开水面,已知水的密度 , 取 ,水的阻力忽略不计。
(1)在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中,求绳拉力对圆柱体做的功;
(2)在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中,求绳的拉力随时间变化关系式;
(3)在给出的坐标纸上画出(2)中绳的拉力的功率 随时间变化的图象。
如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮 ,长方体物块 、 以及杠杆 组成。物块 通过细绳与滑轮 相连,物块 放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 转动并始终在水平位置平衡,且 ,已知物块 的密度为 ,底面积为 ,高 ,物块 的上表面与水箱顶部相平,物块 的重力为 .滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计 取 ,水的密度为 。请解答下列问题:
(1)当水箱装满水时,物块 的下表面受到水的压强是多大?此时物块 所受的拉力是多大?
(2)从水箱装满水到水位下降 ,电子秤所显示的压力示数变化范围是多少?
如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度 向右运动。图乙是此过程中汽车拉力 跟时间 变化的图象。设 时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦, 取 。求:
(1)水库水的深度;
(2)重物的密度。
(3)整个打捞过程中汽车的最小功率。
现代城市人口密度越来越大,交通越来越拥堵。易步车(如图甲)以其体积小巧,结构简洁和驱动安全等优点,成为短途出行的理想交通工具。某品牌易步车的部分参数如下表所示。质量为 的雯雯从家骑行该品牌易步车上学(如图乙),以最大速度匀速行驶 到达学校,行驶中易步车所受阻力为人和车总重的0.1倍,设该过程中电机始终以额定功率工作。(取 。求:
电池 |
锂电池 |
电机额定功率 |
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最大速度 |
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单轮胎触地面积 |
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轮胎个数 |
2 |
车身自重 |
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(1)雯雯的家到学校的距离。
(2)雯雯在水平路面上骑易步车时,车对地面的压强。
(3)雯雯上学过程中,易步车电机的效率。