初中物理压强和浮力试题

$75\%$的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌 $75\%$的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到 $75\%$的医用酒精密度为 $0.87g/c{m}^3$，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：

（1）小刚取适量该酒精进行实验：

①     为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　　（用字母表示）。

$A$．计算酒精的密度

$B$．用天平测出烧杯的质量 $52.4g$

$C$．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

$D$．调节天平平衡

$E$．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为　　 $g$，该酒精的密度是　　。

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由　　。

（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：

$a$．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数 $F_1$

$b$．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数 $F_2$

$c$．算出小石块的体积 $V_{石}$

$d$．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数 $F_3$

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\rho$的表达式为　　（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示，推导过程要有必要的文字说明）。

某同学制作了一个”浮子“。他用质量为 $2m$、高为 $h$、横截面积为 $2S$的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为 $S$、高为 $h$的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为 $S_0$的圆柱形薄壁容器中。”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为 ${\rho }_0$，请解答下列问题：

（1）该“浮子”的平均密度是多少？

（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？

现有一质地均匀密度为 ${\rho }_0$的实心圆柱体，底面积为 $S_0$、高为 $h_0$，将其中间挖去底面积为 $\frac{S_0}{2}$的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 $S$的柱形平底容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 $\rho$的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为 $7.5\times {10}^7\mathit{kg}$，体积为 $8\times {10}^4{m}^3$．安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图），每条红色或白色标识的长度 $L$均为 $30m$，宽度 $d$均为 $0.5m$。海水的密度取 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）沉管灌水前的重力；

（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；

（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为 $40c{m}^2$，瓶中装有高度为 $28\mathit{cm}$的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为 $4.5\mathit{cm}$，瓶子内外水面的高度差为 $2.5\mathit{cm}$。求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力。

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。

某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表。在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶 $170\mathit{km}$，共消耗汽油 $10L$．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进。之后，工作人员又进行了制动测试，描绘出了制动距离（从刹车开始到车停止的距离）与制动时的速度关系图象，如图所示。

驱动模式	纯电动	启动、低速
	油电混动	中速
	纯燃油	高速
汽车质量	$1200\mathit{kg}$
车轮与地面总接触面积	$0.096m^2$

（1）由图象可知，车速越　　，制动距离越长。

（2）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（3）在水平道路中速匀速行驶测试中，若平均阻力为 $1000N$，牵引力做的功是多少？

（4）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为 $53\%$，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失， ${\rho }_{\mathit{汽油}}$取 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

如图1所示，是某学校科技节上展示的两件作品，小明为此作了以下解说：

（1）甲是简易的温度计，它的工作原理是利用　　的性质而制成的。它的测温效果与小玻璃瓶的容积和玻璃管的　　有关；所用的测温物质是煤油而不是水，这是因为煤油的　　较小，吸收（或放出）相同的热量时，玻璃管内液柱变化更为明显。

（2）乙是简易的气压计，当外界气压减小时，玻璃管内液柱的液面会　　。

【提出问题】小华发现甲、乙的构造非常相似，提出乙是否也能做温度计使用？

【设计实验和进行实验】把两装置中的小玻璃瓶同时没入同一热水中，观察到乙装置中玻璃管内液柱上升更明显，这是由于瓶内的　　受热膨胀更显著，故乙也能做温度计使用。

【拓展】查阅相关资料，了解到人们很早就发明了如图2所示的气体温度计，当外界环境气温升高时，该温度计中的管内液面会　　。但由于受外界　　、季节等环境因素变化的影响，所以，这种温度计测量误差较大。

在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验过程如图所示，其中弹簧测力计示数的大小关系是： $F_1>F_2>F_3$， $F_3<F_4$，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示。

（1）比较　　两图可知，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。

（2）比较丙、丁两图可知，浮力的大小跟　　有关。

（3）分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}=$　　，物体的密度 ${\rho }_{物}=$　　。

（4）深入分析丙、丁两图，比较水对烧杯底的压强 $p_{水}$和某液体对烧杯底的压强 $p_{液}$的大小关系，则 $p_{水}$　　 $p_{液}$。

入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害，实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定， $R_0$是压敏电阻，所受压力每增加 $10N$，电阻减小 $5\Omega$． $R$是长 $1m$、电阻 $100\Omega$的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为 $0~0.6A$，其示数反应水位变化。 $R_0$下方固定一个轻质绝缘“ $\perp$”形硬杆。轻质金属滑杆 $\mathit{PQ}$可以在金属棒 $\mathit{EF}$上自由滑动， $\mathit{PQ}$下方通过轻质绝缘杆与重 $100N$、高 $4m$的圆柱体 $M$固定在一起。当水位上升时， $\mathit{PQ}$随圆柱体 $M$向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦， $\mathit{PQ}$和 $\mathit{EF}$的电阻不计， ${\rho }_{\mathit{河水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）闭合开关，当 $\mathit{PQ}$恰好位于 $R$最下端时，为警戒水位。电流表示数为 $0.06A$．此时 $M$漂浮，有 $\frac{1}{4}$体积浸在水中， $M$所受的浮力为　　 $N$；

（2）当水位上升， $\mathit{PQ}$向上移动过程中， $R$连入电路中的电阻　　（选填“变大”、“不变”或“变小” $)$。 $\mathit{PQ}$上升到 $R$的最上端，刚好与“ $\perp$”形杆接触，且对杆无压力时，为三级预警。

（3）当水位继续上升。 $\mathit{PQ}$开始通过“ $\perp$”杆对 $R_0$产生压力；当达到二级预警时，电流表示数为 $0.15A$；水位再上升 $0.4m$，达到一级预警时，电流表示数为 $0.20A$．电源电压为　　 $V$。

（4）在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位　　 $m$。

（5）若将水位对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度线上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度　　（选填“均匀”或“不均匀” $)$。

某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。

（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的　　盘，如图甲所示，蜡块的质量是　　 $g$；

（2）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 $10g$，则蜡块的体积是　　 $c{m}^3$，蜡块的密度 ${\rho }_{蜡}=$　　 $g/c{m}^3$；

（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为 $h_1$，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为 $h_2$，则盐水的密度 ${\rho }_{\mathit{盐水}}=$　　（用 $h_1$、 $h_2$和 ${\rho }_{蜡}$表示）

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 $A$是一个高为 $0.1m$，重为 $5N$的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 $R$（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$的阻值随表面所受压力 $F$的大小变化如图乙所示， $A$与 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $4.5V$，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）当把探头 $A$刚好全部浸没到池水中时，探头 $A$底部受到的压力为 $1N$，探头 $A$的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头 $A$缓慢下降到池水中某一深度（探头 $A$不接触池底），此时电流表的示数为 $0.3A$，探头 $A$底部所在处水的深度 $h$为多少？

（3）用手拉住导线，将探头 $A$下降到水深为 $2.6m$的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？

用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体，已知物体的高度为 $1m$，底面积为 $0.12m^2$，质量为 $200\mathit{kg}$，物体始终以 $0.5m/s$的速度匀速上升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端的拉力 $F$所做的功随时间的变化关系如图乙所示。（不计绳重、摩擦及水的阻力。 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力；

（4）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率；

（5）物体出水后绳端拉力的功率。

如图所示， $A$为直立固定的柱形水管，底部活塞 $B$与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆 $\mathit{OCD}$的 $C$点相连， $O$为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的 $D$端相连，滑轮组下端挂着一个磁体 $E$， $E$的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 $F$（极性已标出）。当水管中水深为 $40\mathit{cm}$时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知 $\mathit{OC}:\mathit{CD}=1:2$，活塞 $B$与水的接触面积为 $30c{m}^2$，活塞与硬杆总重为 $3N$，每个磁体重为 $11N$，不计动滑轮、绳重及摩擦。 $(g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）水管中水对活塞 $B$的压强。

（2）绳子自由端对杠杆 $D$端的拉力。

（3）磁体 $F$对水平面的压力。

某电热加湿器具有防干烧功能，可在水量不足时自动停止工作，其工作原理如图所示；水箱中的加热器具有高、低两挡功率调节功能，其内部电路（未画出）由开关 $S$和阻值分别为 $121\Omega$和 $48.4\Omega$的电阻丝 $R_1$、 $R_2$组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部，上端与一立方体浮块相连，浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定：仅当浮块处于图中虚线位置时，固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。

（1）当处于高功率挡时，加热器工作 $2.5\mathit{min}$所产生的热量全部被 $1\mathit{kg}$的水吸收后，水温升高了 ${50}^{°}\text{C}$．已知加热器处于低功率挡时的功率为 $400W$，电压 $U=220V$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

①求加热器处于高功率挡时的功率；

②请画出加热器内部电路。

（2）当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时，浮块下表面积距水箱底部的高度为 $20\mathit{cm}$，弹簧对浮块的弹力大小为 $6N$，浮块（含磁铁）的质量为 $0.4\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积；

②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为　　 $\mathit{cm}$，理由是　　。

阅读短文，回答问题。

水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$

2018年10月20日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$成功实现水上起降，如图所示。 $\mathit{AG}600$装有4台国产 $\mathit{WJ}6$涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。

飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比。

飞机的部分参数如下表所示：

$\mathit{WJ}6$发动机数量	4台	最大起飞质量	$53.5t$
最大巡航速度	$500\mathit{km}/h$	发动机巡航推力	$4.6\times {10}^{4}N$
发动机的热效率	$40\%$	发动机的推进效率	$\dots \dots$

（1）“鲲龙” $\mathit{AG}600$在水面降落的过程中，重力势能　　，动能　　。

（2）机翼外形做成上凸下平的流线型是利用了　　的原理，从水面产生较大的升力。

（3） $\mathit{AG}600$以最大速度满载巡航 $2h$，消耗燃油 $5000\mathit{kg}$，燃油完全燃烧获得的内能是　　 $J$，此过程中发动机的推进效率为　　。（燃油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（4）观看“鲲龙” $\mathit{AG}600$在水面上起降后，小明发现“鲲龙” $\mathit{AG}600$与普通飞机不同，机身下部制成“ $V$”形，除了能减小阻力外，这样设计的目的还有　　。