现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0

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更新 2022-09-04
科目物理
题型解答题
难度较难
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现有一质地均匀密度为 $ρ_{0}$ 的实心圆柱体，底面积为 $S_{0}$ 、高为 $h_{0}$ ，将其中间挖去底面积为 $\frac{S_{0}}{2}$ 的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 $S$ 的柱形平底容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 $ρ$ 的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？

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相关试题

用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。

（1）测小石块的密度

①天平放置于　　工作台上，将游码移到标尺　　处，调节平衡螺母使横梁平衡；

②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为　　 $g$ ．在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为　　 $kg / m^{3}$ ；

（2）测小瓷杯的密度

如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 $V_{1}$ ；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为 $V_{2}$ ；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为 $V_{3}$ ，小瓷杯密度的表达式 $ρ_{杯} =$ 　　（用 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 、 $V_{3}$ 和 $ρ_{水}$ 表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果　　（选填“偏大”、偏小”或“不变” $)$ 。

题型：未知
难度：未知

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利用杠杆开展相关实验探究：

（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右” $)$ 调节，直到杠杆在水平位置平衡；

（2）如图乙所示，在 $A$ 点挂3个重力均为 $0.5 N$ 的钩码，在 $B$ 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　　 $N$ ；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会　　（选填“偏大”、“偏小”或“不变” $)$ ；

（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂　　（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小　　。

题型：未知
难度：未知

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“探究光的反射规律”的实验装置如图甲所示平面镜放在水平桌面上，标有刻度（图中未画出）的白色纸板 $ABCD$ ，能绕垂直于 $CD$ 的 $ON$ 轴翻转，在纸板上安装一支可在纸板平面内自由移动的激光笔。

（1）实验前，应将纸板　　放置于平面镜上移动激光笔，使入射光束绕入射点 $O$ 沿逆时针方向转动，可观察到反射光束沿　　时针方向转动；

（2）移动激光笔，使入射角为 $45 °$ ，测得反射角也为 $45 °$ ．由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论你认为有何不妥之处？　　；

（3）如图乙所示，将纸板右半部分绕 $ON$ 向后翻转任意角度，发现纸板上均无反射光束呈现。此现象说明了：　　；

（4）在图甲中，若将纸板（连同激光笔）绕 $CD$ 向后倾斜，此时反射光束　　。

$A$ ．仍在纸板上呈现

$B$ ．被纸板挡住

$C$ ．在纸板前方

题型：未知
难度：未知

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阅读短文，回答问题。

地铁

南通即将进入地铁时代。乘坐地铁需文明出行、确保安全。地铁站的站台上标有黄色警戒线；乘客应留意车厢内红、绿色的线路指示灯。手持式安检仪用于检测乘客是否携带违禁金属物品，工作人员能根据安检仪发出低沉或尖锐的警报声，判断金属物品的大小；手持式安检仪的电池容量为 $2 \times 10^{3} mAh$ ，额定电压为 $9 V$ ，额定功率为 $0.36 W$ ，电池容量指放电电流与放电总时间的乘积；当剩余电量减为电池容量的 $10 %$ 时，安检仪不能正常工作。

图甲为另一种安检仪的原理模型，固定的矩形虚线区域内存在方向竖直向上的磁场，宽度为 $0.6 m$ 。边长 $0.2 m$ 的正方形金属线圈 $abcd$ 放在水平传送带上，可随传送带一起以速度 $v$ 匀速运动。线圈进、出磁场过程中会产生电流，从而线圈会受到大小随线圈速度增大而增大、方向水平的磁场力作用，因此线圈与传送带间也存在摩擦力；运动过程中线圈整体处于磁场中时，线圈中无电流产生。在线圈与传送带间无相对滑动时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 $P$ 与对应的速度 $v$ 的数据如表。

$v / m \cdot s^{- 1}$	0.2	0.3	0.5	0.6	0.8
$P / W$	0.016	0.036		0.144	0.256

（1）候车时乘客越过黄色警戒线会有危险，那是因为流体的流速越大，压强越　　；有乘客手捧鲜花进入车厢，所有乘客都闻到了花香，这是因为分子在　　。

（2）下列说法中，正确的是　　。

$A$ ．手持式安检仪也能检测出酒精等易燃违禁物品

$B$ ．通过手持式安检仪报警声的音调可判断金属物大小

$C$ ．站立的乘客拉住扶手是为了避免受惯性作用造成伤害

$D$ ．佩戴紫色眼镜的乘客也能准确辨别出线路指示灯的颜色

（3）手持式安检仪正常工作时的电流为　　 $mA$ ；电池充满电后，安检仪能正常工作的最长时间为　　 $h$ 。

（4）分析表中数据，当传送带速度为 $0.5 m / s$ 时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 $P =$ 　　 $W$ ；线圈进入磁场时受到的摩擦力 $f$ 与传送带匀速运动的速度 $v$ 的变化关系如图乙所示，则当 $v >$ 　　 $m / s$ 时线圈将在传送带上滑动。

（5）设传送带的速度保持 $0.2 m / s$ 不变。已知线圈的 $bc$ 边进入磁场时， $bc$ 边受到的磁场力方向水平向左，当 $bc$ 边出磁场时，由于 $ad$ 边受到磁场力作用，线圈会受到方向水平向　　（选填“左”或“右” $)$ 的摩擦力的作用；将多个与图甲中相同的线圈每隔相同时间△ $t$ 从传送带的左端逐一释放，释放后线圈即与传送带保持 $0.2 m / s$ 的速度一起运动。则△ $t =$ 　　 $s$ 时，一段时间后，传送带就会不间断的受到一个线圈的摩擦力作用。

题型：未知
难度：未知

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铁板文蛤是南通的特色佳肴，由文蛤、佐料放在经加热发烫的铁板上制作而成，在体积相同的条件下，餐馆会尽量选择热容量大的炊具。热容量的定义是：物体的温度升高（或降低） $1^{°} C$ 吸收（或放出）的热量。查阅资料知道：物体的热容量与物体的质量和物质的比热容有关，由此同学们对相同体积物体的热容量作如下猜想：

猜想1：物体的质量越大则物体的热容量越大；

猜想2：物质的比热容越大则物体的热容量越大。

同学们先用图甲所示装置，将体积相同的四个不同金属块浸没在烧杯内的水中，将水加热至沸腾，用温度计测出水的温度，示数如图乙；将四个金属块同时从水中取出，快速放入四个相同的保温杯中，杯中盛有质量和初温（约 $20^{°} C)$ 均相同的水，过一段时间后分别测出保温杯内水的末温，收集记录的数据如下表。

金属块	质量 $m / g$	比热容 $c / J {(kg \cdot^{°} C)}^{- 1}$	末温 $(^{°} C)$
铅	565	$0.13 \times 10^{3}$	34.3
铜	445	$0.39 \times 10^{3}$	47.2
铁	395	$0.46 \times 10^{3}$	48.1
铝	135	$0.88 \times 10^{3}$	40.9

（1）安装装置时应先固定线夹　　（选填“ $A$ ”或“ $B$ ” $)$ ；图乙温度计示数为　　 $^{°} C$ 。

（2）由表中数据可知：若金属块放出的热量完全被水吸收，则吸收热量最多的是放入了金属　　的杯中的水；热容量最大的是　　金属块。

（3）分析数据可判断：猜想1、猜想2都是　　的。请选择猜想1或猜想2，说出你对该猜想作出上述判断的理由：　　。

（4）请用热容量这个物理量，给比热容下定义：　　。

题型：未知
难度：未知

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