初中物理运动和力计算题

我国“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日1时30分00秒34毫秒，在西昌卫星发射中心由“长征三号乙”运载火箭成功点火推上太空。12月14日，月球探测器携带“玉兔”号月球车在月球表面安全软着陆。在着陆前，嫦娥三号从距离月面15公里下落，而这一阶段地面测控基本“无能为力”，完成这一阶段需要约12分钟时间，称为“黑色720秒”。此间，嫦娥三号依靠自主控制，经过了主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段等6个阶段，相对速度从每秒1.7公里逐渐减为0。在距离月面100米高度时，探测器暂时停下脚步，利用敏感器对着陆区进行观测，以避开障碍物、选择着陆点。再以自由落体方式走完最后几米，最后嫦娥三号平稳“站”在月面上，此时它的4条着陆腿触月信号显示，嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。通过阅读材料，回答下列问题。
（1）嫦娥三号从距离月面15km下落，经过“黑色720s”的时间到达月面，该着陆过程中的平均速度为多少km/h？
（2）嫦娥三号在距离月面100m高度时，探测器暂时停下脚步（即进入悬停段），利用敏感器对着陆区进行观测，若探测器向月面发射信号传播的速度为3×10⁸m/s，则从发射信号到接收信号经过的时间为多长？（保留2位有效数字）
（3）嫦娥三号距离月面100m高度处悬停后继续下落，25s内下降了70m，最后剩余过程的平均速度为2m/s，则它在这100m内的平均速度为多少m/s？

小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示。小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢？爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的。小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！

小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为v（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为 $F_{向}=m\frac{v^2}{r}$。

（1）他们在弯道处的行驶速度为54km/h，合　　m/s。

（2）小强的质量m＝45kg，弯道处的圆弧半径r＝45m，行驶速度v＝15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小。

（3）你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！”这句话对吗？为什么？

（4）已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明。（设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比）

我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×10^4	1.2×10^4	2.7×10^4	4.8×10^4	7.5×10^4

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×10⁷J/kg．求：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？

电动汽车越来越受人们的青昧，电动版郎逸是大众汽车首款完全在国内开发的车型。它已在北京车展上和世人见面。朗逸由安装在车头部位的电动机驱动，电动机的最大功率为85kw，持续输出功率为50kw；该车具有出色的动力表现，从静止加速到100km/h用时11s，运动路程165m。电池系统是由锂离子电池单元组成，容量为26.5kwh，充满电连续行驶里程（60km/h等速状态下）为150km；电池可以通过家用220V电源直接充电，充电时间为6h，请根据以上信息求：
（1）电池在家用电源下的充电电流
（2）电动汽车充满电持续行驶的时间
（3）电动汽车从静止加速到100km/h的过程中的平均速度
（4）在持续输出功率下，当电动汽车以100km/h的速度匀速行驶时，电动机所提供的牵引力。

如图是工人将重 $160N$的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为 $3m$，用时 $3s$，工人的拉力为 $50N$，工人质量为 $50\mathit{kg}$。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）

（1）求工人放绳的速度。

（2）求滑轮组的效率 ${\eta }_1$

（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为 ${\eta }_2$，已知 ${\eta }_1:{\eta }_2=4:3$（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。

．为了测定声音在钢中的传播速度，取一长L＝664米的钢轨，在其一端用铁锤沿钢轨方向敲击一下，在另一端听到两次声音，记录指出两次响声相隔时间△t＝1.87s，如果当时声音在空气中的速度为V＝332ｍ/ｓ，求声音在钢轨中的传播速度？

一个物体重3000N，分析下列情况下起重机的钢丝绳对物体的拉力有多大．
（1）物体以2m／s的速度匀速上升．
（2）起重机悬吊着物体静止不动．
（3）物体静止在水平地面上，钢丝绳用力向上吊，但没能吊动物体，此时地面对物体的支持力为2000N．

如图所示，用滑轮组提起重900N的物体，绳子自由端拉力F为400N，重物在20s内匀速上升了10m，求：

①物体上升的速度
②提起重物所做的功
③滑轮组的机械效率

如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 $G=80N$的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 $F$随时间 $t$变化的图象如图乙所示，重物上升的速度 $v$随时间 $t$变化的图象如图丙所示。已知在 $2s~4s$内重物上升的竖直高度为 $2m$，求：

（1）在 $4s~6s$内，重物克服重力做功的功率；

（2）在 $2s~4s$内，绳自由端下降的平均速度；

（3）在 $0~2s$内，重物对地面的压力大小。

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。

在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%．求：

（1）故障车在30s内通过的路程；

（2）拉力F在30s内所做的功；

（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。

甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，丙从静止开始加速运动，速度—时间图象如图所示．求：

（1）经过10s，甲、乙相距多远？
（2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为多少？
（3）丙追上乙需要多少时间？此时丙运动的速度多大？（提示：丙运动的平均速度的大小等于初速度与追上乙时速度和的一半）

一辆汽车从甲站出发，前20s行驶了300m，然后以36km/h的速度匀速行驶2min，最后用1min行驶了300m到了乙站．求：（1）汽车在前20s内的平均速度；（2）甲、乙两站间的距离；（3）汽车在整个过程中行驶的平均速度．

用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.1m³，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g＝10N/kg）。求：

（1）箱子在水底时下表面受到水的压强。

（2）电动机把箱子提升到地面做的总功。

（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值。

（4）整个打捞过程中，箱子上升的最大速度。

一列火车长200m,以40m/s的速度通过长1800m的大桥,求火车过桥所用的时间?