初中物理运动和力计算题

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。

我国“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日1时30分00秒34毫秒，在西昌卫星发射中心由“长征三号乙”运载火箭成功点火推上太空。12月14日，月球探测器携带“玉兔”号月球车在月球表面安全软着陆。在着陆前，嫦娥三号从距离月面15公里下落，而这一阶段地面测控基本“无能为力”，完成这一阶段需要约12分钟时间，称为“黑色720秒”。此间，嫦娥三号依靠自主控制，经过了主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段等6个阶段，相对速度从每秒1.7公里逐渐减为0。在距离月面100米高度时，探测器暂时停下脚步，利用敏感器对着陆区进行观测，以避开障碍物、选择着陆点。再以自由落体方式走完最后几米，最后嫦娥三号平稳“站”在月面上，此时它的4条着陆腿触月信号显示，嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。通过阅读材料，回答下列问题。
（1）嫦娥三号从距离月面15km下落，经过“黑色720s”的时间到达月面，该着陆过程中的平均速度为多少km/h？
（2）嫦娥三号在距离月面100m高度时，探测器暂时停下脚步（即进入悬停段），利用敏感器对着陆区进行观测，若探测器向月面发射信号传播的速度为3×10⁸m/s，则从发射信号到接收信号经过的时间为多长？（保留2位有效数字）
（3）嫦娥三号距离月面100m高度处悬停后继续下落，25s内下降了70m，最后剩余过程的平均速度为2m/s，则它在这100m内的平均速度为多少m/s？

“十一”假期，小明一家驱车外出旅游，如图。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40％。已知汽车整车质量为1375kg，油箱加了25L汽油。（汽油热值q=3.3×10⁷J/L）

（1）油箱里的汽油完全燃烧释放的热量为多少？
（2）用完油箱中的汽油，汽车最多能做多少有用功？
（3）该车最多可以匀速直线行驶多远的路程？

一个物体重3000N，分析下列情况下起重机的钢丝绳对物体的拉力有多大．
（1）物体以2m／s的速度匀速上升．
（2）起重机悬吊着物体静止不动．
（3）物体静止在水平地面上，钢丝绳用力向上吊，但没能吊动物体，此时地面对物体的支持力为2000N．

如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体 $A$和 $B$，已知两物体重力 $G_A=1.75G_B$。

当对 $A$施以竖直向上的拉力 $T_A=1500N$时，物体 $A$静止，受到地面支持力是 $N_A$；

当对 $B$施以竖直向上的拉力 $T_B=1000N$时，物体 $B$也静止，受到地面支持力是 $N_B$；且 $N_A=2N_B$

求：（1）物体 $A$的重力 $G_A$和地面支持力 $N_A$大小；

（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以 $F=625N$的拉力时，物体 $B$恰好以速度 $v$被匀速提升，已知此时拉力 $F$功率为 $500W$，滑轮组机械效率力 $80\%$，不计各种摩擦和绳子质量，物体 $B$的速度 $v$为多少？

甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，丙从静止开始加速运动，速度—时间图象如图所示．求：

（1）经过10s，甲、乙相距多远？
（2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为多少？
（3）丙追上乙需要多少时间？此时丙运动的速度多大？（提示：丙运动的平均速度的大小等于初速度与追上乙时速度和的一半）

在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度作匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在该处的巡逻车从静止开始作匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为v_t=4t（m/s），通过路程为s=2t²（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s，（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求：
（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？
（2）巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？
（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？

一列火车长200m,以40m/s的速度通过长1800m的大桥,求火车过桥所用的时间?

某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为 $50\mathit{kg}$，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值。

（2）电源电压和定值电阻 $R_2$的阻值。

（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少 $N$？

如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×10 ³kg/m ³。

（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。

①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。

②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？

（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？

（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？

图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为 $1.2t$，接收太阳能电池板的面积为 $8m^2$，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 $v-t$图象如图乙（取 $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？

（2）求汽车在 $0~20s$内牵引力做的功。

（3）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为 $40\%$，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少？

如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 $G=80N$的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 $F$随时间 $t$变化的图象如图乙所示，重物上升的速度 $v$随时间 $t$变化的图象如图丙所示。已知在 $2s~4s$内重物上升的竖直高度为 $2m$，求：

（1）在 $4s~6s$内，重物克服重力做功的功率；

（2）在 $2s~4s$内，绳自由端下降的平均速度；

（3）在 $0~2s$内，重物对地面的压力大小。

小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。 $\mathit{OAB}$为水平杠杆， $\mathit{OB}$长 $1m$， $O$为支点， $\mathit{OA}:\mathit{AB}=1:4$，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻 $R_0$的阻值为 $10\Omega$，压力传感器 $R$固定放置， $R$的阻值随所受压力 $F$变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

（1）当电池组电压 $U_0=12V$，平板上物体所受重力分别是 $80N$和 $100N$时，闭合开关 $S$，分别求出电流表的读数。

（2）电池组用久后电压变小为 $U_1$，这时平板上物体重 $100N$时，电流表读数为 $0.3A$，求 $U_1$的大小。

（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为 $U_1$，要求平板上重为 $100N$的物体对应的电流表读数和电池组电压 $U_0=12V$的情况下相同，小明采取了两种解决办法：

①其它条件不变，只更换电阻 $R_0$，试求出更换后的 $R_0\text{'}$的大小。

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点 $A$的位置，试判断并计算触点 $A$应向哪个方向移动？移动多少厘米？

电动自行车可以电动骑车，亦可以脚踏骑行．电动骑车时，蓄电池对车上电动供电，电动机提供动力，张老师利用周末骑着一辆电动自行车，沿着威海公园的水平道路匀速行驶，在30min内，电动车行驶了9km，此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4A．
（1）张老师骑车的速度是多快？
（2）电动机的功率多大？
（3）该电动车在这30min内消耗的电能是多少？
（4）若车行驶过程中所受阻力为20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？电能转化为克服阻力做功的效率多大？

电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v一t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。(g="10" N／kg)

(1)电梯匀速上升的高度是多少？
(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
(4)简述对重的作用。（至少两条）