初中物理运动和力综合题

我国第一高楼"上海中心大厦"的建筑高度是632米，为了避免台风来临时大厦上部剧烈晃动，大厦上部第125层安装了总质量上千吨的阻尼器系统，如图甲所示。阻尼器系统的钢索悬挂在大厦顶端，阻尼器类似一个质量巨大的金属摆，其简化模型如图乙所示。台风来临迫使大厦晃动，触发阻尼器产生与大厦晃动方向相反的摆动（如图丙所示）。阻尼器不停的往复摆动，使大厦上部晃动逐渐减弱，这样就不断吸收大厦晃动的能量。请回答下列问题：

（1）若阻尼器所在楼层距大厦底层高580m，乘坐高速电梯从底层到125层用时58s，则这一过程电梯的平均速度是多少？

（2）若阻尼器系统的质量是10 ⁶kg，则它受到的重力是多少？（取g＝10N/kg）

（3）图丙中，大厦刚开始向左晃动时，内部的阻尼器为什么会相对向右摆动？

（4）阻尼器吸收的能量不断增加，从安全角度考虑，设计时应使其摆动到最低点时速度不能过大，若在阻尼器下方加装铜质闭合线圈，结合电磁感应知识，你认为还缺少的器件是什么？请从能量转化的角度写出这一新增装置能减小摆动速度的原因。

空气对运动物体有阻碍作用，这就是我们常说的空气阻力（f）。空气阻力的大小与哪些因素有关呢？根据生活经验发现：无风的环境中，人散步时几乎感受不到空气阻力，快跑时就明显感受到空气阻力。由此猜想：空气阻力的大小可能与物体运动的速度有关。

为了验证这一猜想，准备了如下器材：充气的气球、无弹性细线、钩码、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、带连拍照相功能的手机（该手机每隔相同时间对物体拍摄一次）。

如图甲所示以气球为研究对象，在气球下方用细线悬挂钩码，保持钩码底部与刻度尺的某一刻度线相平，释放气球并用手机记录钩码竖直下落过程的位置。（气球和钩码的运动情况相同，可将两者视为一个整体）

请回答下列问题：

（1）将刻度尺固定在水平放置的铁架台上时，如何检验刻度尺是否竖直？写出你的办法： 　                 　；

（2）用不同质量的钩码进行实验，选取相同时间间隔的多张照片组合对比：第一次记录钩码位置如图乙所示，可判断钩码从位置 　                 　（填序号）开始匀速下落；增加钩码质量继续实验，再次记录钩码位置如图丙所示。对比乙、丙两图可知：在图 　                 　中，气球匀速下落的速度较大；

（3）若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，于是用弹簧测力计测量气球和钩码静止时的总重，便可推导阻力大小。由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力 　                 　；

（4）以上实验过程均没有考虑气球所受浮力，那么气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果是否产生影响？ 　                 　请在答题卡虚线框中分别画出测量它们重力和匀速下落时的受力情况，并结合受力情况写出理由。 （不考虑空气对钩码的作用力）

呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车。如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运动，且以恒定的功率

行驶。通过收集数据，得到如图所示的 $v-t$图象。在第 $16s$时速度达到 $10m/s$，然后以 $10m/s$做匀速直线运动。已知小董质量为 $50\mathit{kg}$，电动自行单车质量为 $10\mathit{kg}$，骑行时所受阻力恒为人和车总重的 $\frac{1}{15}$．求：

（1）在 $0~16s$时间内，单车通过的路程　      　 $80m$（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时间内，电动机对单车产生的牵引力　       　单车所受的阻力（选填

“大于”或“等于”或“小于”）；

（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为 $50V$，通过的电流 $10A$，电动机提供的电功率多大，该电动机的效率为多少，（不计机械摩擦损失），电动机线圈电阻是多少；

（3）在 $0~16s$时间内，单车通过的路程。（提示：能量守恒。动能计算公式为 $0.5m{v}^2$， $m$表示质量， $v$表示速度）

雾炮车（又称多功能抑尘车）是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃。某型号雾炮车的质量为 $10t$，它配备了一个体积为 $10m^3$的水箱。为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为 $100c{m}^2$．

（1）空载时，若雾炮车轮与地面的总接触面积为 $0.8m^2$，则静止时车对水平地面的压强为多大？

（2）当水箱中水的深度为 $1m$时，排水孔盖子受到水的压力约为多大？

（3）如图所示，当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？

为减少碳排放，国家鼓励发展电动车。综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是综合续航里程。一套循环：由4个市区工况与1个市郊工况组成。市区工况是模拟在市区速度较低的情况，每1个市区工况平均时速 $18\mathit{km}/h$，行驶时间 $200s$；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每1个市郊工况平均时速 $64.8\mathit{km}/h$，行驶时间 $400s$。

国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量 $2400\mathit{kg}$，在水平地面上时每个轮胎与地面的接触面积是 $0.06m^2$，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是 $70\mathit{kW}·h$。

某次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $480N$，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $600N$，测得的综合续航里程是 $336\mathit{km}$。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）空载时轮胎对地面的压强。

（2）本次测试中，完成1个市区工况，电动汽车牵引力做的功。

（3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少 $\mathit{kW}·h$的电能。

如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $(10$个等分刻度）。它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。

（1）图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $9\mathit{mm}$刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少　        　毫米。

（2）如果将1张厚度为 $0.1\mathit{mm}$的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.1\mathit{mm}$；如果将2张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.2\mathit{mm}$；依此类推，如果将10张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为 $1.0\mathit{mm}$。如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为　       　毫米。

（3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到　       　毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用 $L$表示待测物体的长度，用 $L_0$表示主尺的整毫米数， $k$表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $a$表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $L=$　         　。

微波通信

电磁波可以用来传递信息，通常用于广播、电视等通信。微波是电磁波家族中的一员，它的性质比中波和短波更接近光波。信息理论表明，作为载体的电磁波，与中波和短波相比，微波在相同的时间内可以传输更多的信息。

用微波传递信息时，必须每隔 $50\mathit{km}$左右就要建设一个微波中继站，如图甲所示。信号传递的距离越远，需要的中继站越多。在雪山上、大洋中，根本无法建设中继站，所以人类用地球同步通信卫星做微波通信的中继站来进行通信。如图乙所示，在地球的周围均匀地配置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三颗同步通信卫星作为太空微波中继站，可使地球上任意两点间保持通信，接收地面站传来的电信号，经过处理后，再发送到另一个或几个地面站。现在通过卫星电视，某地举行体育赛事，其他地方的人几乎可以立刻看到现场的画面。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）用微波传递信息时，必须每隔 $50\mathit{km}$左右就要建设一个微波中继站，这是因为　    　（选填序号）。

①多修建中继站，有利于微波产生更多的信息

②微波的传播距离比中波近，只能传播 $50\mathit{km}$

③微波沿直线传播，不能沿地球表面绕射

（2）如图丙所示， $a$、 $b$分别是Ⅰ、Ⅱ两颗卫星正下方的地面站，把通信卫星假想成一个平面镜，要使地球上 $b$处地面站接收到 $a$处发送的信号，请仿照光路图，在图中画出平面镜及微波传播的路径和方向。

（3）已知三颗通信卫星距地面的高度都是 $3.58\times {10}^4\mathit{km}$，任意两颗卫星之间的距离都是 $7.30\times {10}^4\mathit{km}$．则 $a$处发送的微波信号传送到 $b$处所用的时间是　       　 $s$。

足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为 $l$，并以相同的速度 $v_0$向右运动。如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带” $\mathit{AB}$，当小球从左端 $A$进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端 $B$离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从 $B$端离开时，4号球刚好从 $A$端进入，不考虑球的大小，请解答下列问题。（结果用已知物理量的字母表示）

（1）小球在加速带上运动的时间 $T=$　　。

（2）最终10个小球分布的总长度 $L=$　　。

（3）已知小球在加速带上运动的平均速度为 $2v_0$，所受水平恒力为 $F$，试求加速带对10个小球做功的总功率 $P$。

阅读下列短文，回答问题，

"天舟一号"与"天宫二号"成功对接

我国自主研制的"天宫二号"空间实验室已于2016年9月15日发射成功"天宫二号"在距地面高度380km圆形轨道上绕地球匀速运行，绕地球一圈的运行时间是90分钟，"天舟一号"货运飞船于2017年4月20日由长征七号火箭成功发射升空，并于2017年4月22日与"天宫二号"首次自动交会对接成功，如图1所示，为我国建立自己的空间站迈出了坚实的一步。

发射"天舟一号"货运飞船的长征七号火箭的燃料由液态煤油和液氢混合构成，火箭点火起飞时，火箭内的燃料燃烧从火箭体尾部喷射出火焰几乎直击发射平台。使得发射平台核心区的温度接近3000℃，足以融化绝大多数金属和非金属材料，长征七号火箭发射时与其它火箭不同的是发射平台旁的"喷水降温降噪系统"，其采取的是国际上先进的喷水降温方法，如图2所示，在发射中火箭飞到5m高以后，"喷水降温降噪系统"向箭体尾部火焰中心喷水20余秒，喷水量约为400t，一部分的水会汽化到大气中，大部分的水则通过导流槽流走，于是大流量喷水能够带走大量的热起到降温作用，防止了火箭发射台内部的仪器设备可能因高温受到影响。[圆周率π＝3，c _水＝4.2×10 ³J/（kg•℃）]

（1）设"喷水降温降噪系统"喷出400t水的初温为20℃，在喷水20秒内全部变成100℃的水，则水带走的热量为 　 　J。

（2）如图3所示，设地球半径为6370km，"天宫二号"空间实验室在圆形轨道上正常运行，圆形轨道的半径为 　 　km，圆形轨道的周长为 　 　km．"天舟一号"货运飞船成功发射及正常入轨后，与"天宫二号"空间实验室对接。对接时"天舟一号"的运行速度为 　 　km/s。

（3）长征七号火箭所搭载的"天舟一号"货运飞船在上升过程中的机械能不断 　 　（选填"变大"、"变小"或"不变"），长征七号火箭燃料的 　 　能燃烧时转化为内能。

阅读短文，回答问题。

喷泉

喷泉是利用水泵将水喷洒成特定形态的水表演艺术。水泵由电机带动工作时，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞离叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，将池中的水不断"吸"上来，水泵转速恒定时，喷出的水柱高度稳定。

音乐喷泉用计算机采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，用以改变输入电机的电源频率；电源频率的改变使水泵的转速发生变化，达到调节水柱高度的目的。水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比，流量指水泵单位时间内喷出水的体积，扬程指水泵能将水提升的高度。

图甲所示的是一游乐喷泉向上喷出的水柱使卡通模型悬停在空中的照片，喷泉使用的水泵的部分参数如表一，模型悬停在空中时，水冲击到模型时的速度v与模型的质量M、水泵流量Q之间的关系如表二。

表一
额定转速n	2900r/min
额定流量Q	0.04m ^3/s
额定扬程H	8m
额定功率P	7.5kW

表二
速度v/m•s ^﹣ ^1	1.0	2.0	3.0	4.0	6.0
质量M/kg	3.0	6.0	12.0	12.0	12.0
流量Q/m ^3•s ^﹣ ^1	0.03	0.03	0.04	0.03	0.02

（1）欣赏音乐喷泉时，悦耳的声音是通过 　　传入人耳的；水泵的叶轮中心区形成真空时，水池中的水在 　　的作用下不断地进入水泵内。

（2）下列关于喷泉的有关说法，正确的是 　　。

A．卡通模型所受重力与水对模型的冲击力是相互作用力

B．向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等

C．阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的反射引起的

D．音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速

（3）某喷泉装有四台参数如表一的水泵。第一次调试时水泵转速为额定值的0.9倍，则此时扬程为 　　m；第二次调试时四台水泵都在额定功率下工作，每台水泵先依次各喷20s，然后一起喷70s停喷，则这次调试过程四台水泵消耗的电能为 　　kW•h。

（4）分析表二数据，当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量为 　　m ³/s，水泵每秒喷出水的质量为 　　kg。

（5）如图乙为控制喷泉断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压U _AB．定值电阻R＝2Ω，D为电子元件，当U _AB＜6V时，D两端的电压U _D等于输入电压，U _AB≥6V时，U _D保持6V不变。当R的电功率满足P _R≥8W时，水泵启动喷水。则t＝3s时电阻R的电功率为 　　W；该电路工作20min，喷水时间共为 　　s。

一种环保混合动力汽车穿梭于各场馆之间，混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量。
一测试人员驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4.475kg，车速为50km/h，蓄电池组储存的能量由最大值的60%增加到80%，蓄电池组储存的能量的最大值为1.08×10⁸J。从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃油的热值为4.0×10⁷J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如下图所示。

（1）内燃机工作时，做功冲程       能转化为汽车            能。蓄电池充电时相当于    （电源、用电器）
（2）根据图像，该车在测试过程中受到了阻力为多少？
（3）该车在测试过程中内燃机的牵引力所做功是多少？
（4）试计算该汽车内燃机的效率（不计内燃机机械传动及充电过程中的能量损失）。

五一假期，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．
（1）经过如图某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示．小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：

18的含义：      ；
40的含义：      ．
（2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则车速应为多少？
（3）当汽车行至某高速公路人口处时．小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口处才不会违规．请你通过计算，说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．

近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户。图乙为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图。其中电源电压恒为6V，R₀是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）。R_x为压敏电阻，它的电阻随受到的压力变化关系如下表。

压力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
电阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

 

（1）若轿车以90kW的恒定功率启动作直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图丙所示。在0～25s时间内，轿车的牵引力与阻力关系可能的是：牵引力      阻力（选填“大于”、“等于”、“小于”、“大于或等于”）。
（2）由（1）中的条件求在0～5s时间内轿车发动机做功多少？
（3）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？
（4）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求油箱的容积。（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

2015年3月，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）开始首次环球飞行，途径我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能源概念。
（1）该飞机白天飞行时，利用高效太阳能电池版将电磁能（太阳能）转化为____________能；夜间飞行时，利用其超轻薄离子电池储备的____________能转化为电能，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油。
（2）该机从重庆飞往南京的航程约为1260千米，用时17.5小时。则它的飞行速度为多少千米/小时？
（3）为降低飞行时的能量消耗，该机选用新型轻质材料，取面积为1平方米，厚度为1毫米的新型材料，测得其质量为250克，则该材料的密度为多少？
（4）该机计划从南京起飞后直飞美国夏威夷，是此次环球航行中最具挑战性的一段航程，飞行时间长达120小时，飞行过程中依靠平均功率为10千瓦的电动机提供动力，其消耗的能源全部由电池板吸收的太阳能提供，则此段航行中至少需要吸收多少太阳能？（太阳能电池板的转化功率约为30%）

物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动，这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力相对物体的重力比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动。
（1）为了探究自由落体运动时间与哪些因素有关，物理学习研究小组（一）提出了如下猜想：
猜想一：物体下落的时间与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的时间与物体的质量有关；
猜想三：物体下落的时间与物体下落的高度有关。
为验证猜想的正确性，小组同学用6个金属球做了一系列实验，实验数据记录如下：

实验序号	材 料	质量（g）	下落高度(m)	下落时间(s)
1	铁 球	50	10	1.43
2	铝 球	50	10	1.43
3	铜 球	50	10	1.43
4	铝 球	50	15	1.75
5	铜 球	80	20	2.02
6	铁 球	80	10	1.43

 
①为了验证猜想一，应比较实验序号为_____、_____和_____的实验数据；分析可知，物体下落的时间与物体的材料        （选填“有关”或“无关”）。
②为了验证猜想二，应比较实验序号为_____和_____的实验数据；分析可知，物体下落的时间与物体的质量        （选填“有关”或“无关”）。
③为了验证猜想三，应比较实验序号为_____和_____的实验数据；分析可知，物体下落的时间与物体下落的高度        （选填“有关”或“无关”）。
（2）物理学习研究小组（二）也对这个问题进行了研究，他们让质量相等的铁球和纸团同时从同一高度由静止开始下落，他们发现两者下落时间不相等，原因是：           。
（3）下图甲是某实验小组绘制的金属球由静止自由下落的高度h与时间t关系图象；则，图乙中描述重力对该球做功W与时间t关系的四种图象中，正确的图象是          。