初中物理密度公式的应用计算题

新材料碳纤维以其高强度、高耐热、密度小等卓越的物理性能，最早被应用于军事、航天等领域，现已逐步进入民用领域。图是首次应用碳纤维的兰博基尼概念跑车。

（1）该跑车的总质量是996 kg，车轮与地面的接触总面积是0.08 m²，当跑车静止放在水平展台上时，对台面的压强是多少？
（2）未用新材料前，跑车的车身壳体部分采用钢材料制造，质量为93.6 kg，当这部分改用碳纤维制造后，质量减少了多少千克？
（ρ_钢=7.8×10³ kg/m³，ρ_碳纤维=1.8×10³ kg/m³）

如图所示的电热水壶的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水＝1.0×103kg／m3，g取10N／kg）求：

（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强。

美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如右图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加（   ）

A．2.5×10^2 N

B．2.5×10^3 N

C．2.5×10^4 N

D．2.5×10^5 N

（2） 若三角形建筑空洞的面积为2.0×10⁴m²，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×10⁶kg，该地的空气密度是1.2kg/m³。则飓风的风速是
    m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。

①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为     N。从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为       J
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）

小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是 $50\mathit{kg}$，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 $1/10$．（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。

（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10^-2米²的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水。
① 求水的体积V。
② 求容器对地面的压强p。
③ 现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为        千克/米³。（本空格不需要写解答过程）

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度ρ＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg，求：

（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

.淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为40℃，一个人淋浴用水时间约为4分钟。电热淋器是一种水箱式，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。加热前的水温以20℃计。如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电功率为2KW，电加热器的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热到合适温度消耗多少电能？最少需多长时间？

学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

（·无锡）有一电热水器，质量为20kg，装满水后的总质量为70kg，该热水器额定电压是220V，内部有两个加热管，有三档不同的加热功率，其中最大额定功率是2000W，如图是电热水器安装的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到挂钩拉力F₂和重力G，在水平方向上热水器受到膨胀螺钉对它的拉力F₁和墙壁对它的支持力F₃．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×103kg/m3）

（1）该热水器最多能装多少立方米的水？
（2）该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力F₁是多大？
（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，则每个加热管的电阻是多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

小明家里的电热水器里装有 $50\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水，通电后将水加热到 ${70}^{°}\text{C}$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

如图所示，“玉兔二号”月球车在月球背面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试，月球车匀速直线行驶 $90m$用时 $30\mathit{min}$，月球车的质量为 $135\mathit{kg}$，车轮与地面接触的总面积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）测试时，月球车行驶的速度；

（2）测试时，月球车对水平地面的压强；

（3）登月后，月球车在月球上的质量。

如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L₁、L₂分别为2m、6m。(g取10N／kg，ρ_钢＝7.9×10³kg／m³)求：

（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大?
（2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F₁是多大？
（3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×10⁵J，这时，起重机的机械效率是多少？