初中物理物质计算题

如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为5×10³千克/米³，正方体乙的边长为0.2米，质量为24千克。

①求正方体乙的密度；
②求正方体乙对水平地面的压强；
③若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米²、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水或酒精，是否有可能使甲、乙两物体对地面的压强相等（酒精密度0.8×10³千克/米³）？请通过计算做出判断。

2008年年初的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量（g取10N／kg）．
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图所示，则总重为________N；③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品的体积为________cm³，雪的样品密度为________kg／m³．
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶上雪的总重力为________N．

体积为30cm³的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为245g．求这种金属的密度是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升到与瓶口相平，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450mL，内有0.2kg的水，

求（1）瓶子中水的体积是多少？
（2）乌鸦投入瓶中石块的质量是多少？（石块密度）

一根木头重为1600N,体积为0.2m³,漂浮在水面上，（g=10N/kg），求：
（1）木头的质量？
（2）木头的密度？
（3）木块落出水面外的体积是多少m³？

一个空心铜球的质量为89g，体积为30cm³。。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g。已知铜的密度，求：
(1)这个铜球空心部分的体积；
(2)注入液体的密度。

某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×10³kg/m³的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．

自制潜水艇模型如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V₀，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
瓶中空气的体积为V₁时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 V_l时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰_水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．

求：（1）潜水艇模型的体积；
（2）广口瓶玻璃的密度．

底面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a）        （b）
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm³的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．

下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm ³，纯金的质量约为6g。（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银="10.5" g/cm³）。请问：

(1)一枚金牌约需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m³的水抽到20m高处，请计算这个过程中：（g=10N/kg，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）．

（1）水泵机组对水做了多少功？
（2）水泵机组的有用功功率是多少？
（3）水泵机组消耗多少柴油？（结果保留两位小数）

如图所示，在台秤上放一个容器，容器内盛有适量水，弹簧秤下悬挂一个边长为10cm的正方体金属块，金属块的密度为3×10³kg/m³．

（1）金属块的重力．
（2）用弹簧测力计拉着金属块缓慢地下降，当金属块浸入水中4cm而未触及容器底部时，弹簧秤的示数为多少？
（3）金属块缓慢下降直至浸没但未触及容器底部的过程中，台秤示数是如何变化的？（整个过程中水不溢出）