初中数学解答题

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、
C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一
处参观．
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹， (8分）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

 

如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
               

(8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC。
求证：△AEF≌△BCD；

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求证：BE=FC。

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，
已知OA＝2，OP＝4．
⑴求∠POA的度数；
⑵计算弦AB的长．

已知满足，求的平方根.

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

(1).求该反比例函数的解析式；
(2).求直线AB的解析式

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
(1).该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
(2).该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
(3).该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年平均增长率．

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

(1).请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

(2).写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3).经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．

(1).试比较、的大小，并说明理由．
(2).令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
为定值．
(3).在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
(4).在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题10分）
（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长。

（本题12分）
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此，，这三个数都是神秘数．
（1）和这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？