初中数学解答题

(本小题5分)分别在数轴上画出下列解集．
⑴；  ⑵；  ⑶；  ⑷；  ⑸且

（本小题6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
－2 ，π，，，，－0.3，1.7，，0 ， 1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整 数{                                            ……}
负分数{                                             ……}
无理数{                                             ……}

如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S₁，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S₂，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S_n
计算S₁   S₂   S₃的值
猜想S₁₊ S₂₊ S₃₊ ……….+S_n与n的关系
                                              

已知线段a，用直尺和圆规作一个以BC=a为底边的等腰三角形ABC，并且使得底边上的高AD=BC，(作图保留痕迹，不必写作法)，再求出腰上的高BE（用a表示）
                                                       

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
图中有几个等腰三角形？请说明理由 。
BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．

如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，
并说明理由（填空）．
解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）
∴DE∥BC（            　    　   ）
∴∠1=∠DCB（         　     　　     ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______（          　　　         ）
∴____________＝∠CDB（           　　　          ）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB="90º"
∴HF⊥AB

已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．
求∠P的度数；
若AB＝2，求PA的长．

如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
求⊙的半径；
求AC的值．

）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：
△ADC≌△ABE  
OA平分∠DOE

 

有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到处理厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△DCB