初中数学解答题

因式分解：a²+a+．

将下列几何体与它的名称连接起来．

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆)。
（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由．

画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）

（1）画出 绕点O顺时针旋转90°后得到的 ；
（2）写出点A，B的对应点 ， 的坐标；
（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长

如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．

①画直线AB；
②画线段BC；
③画射线AC．

计算：3（x-2）-2（1+2x）．

“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（保留根号和π）

已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为；

如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；
（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？

已知，求代数式的值．

解方程：
（1）          
（2）