初中数学解答题

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=时，求y的值．

已知点P是函数y=|x+1|图象上的点，点O（0，0），A（1，），求△OAP的面积S与x的函数关系式．

如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．

解分式方程：．

解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．

（1）求证：AD平分∠CAM．
（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．

（1）解不等式：；
（2）求不等式组的整数解．

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

解方程组．

已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠     
同理∠      =∠3
∴∠      =∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠     
∵CD平分∠ACB，
∴∠      =∠     
∴∠      =∠     
∴EF平分∠BED．

解不等式3x-1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．