初中数学选择题

如图，若抛物线 $y＝a{x}^2+bx+c（a\ne 0）$与 $x$轴交于 $A、B$两点，与 $y$轴交于点 $C$，若 $\angle OAC＝\angle OCB$．则 $ac$的值为（　　）

A．

$﹣1$

B．

$﹣2$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{3}$

如图，等边 $△ABC$、等边 $△DEF$的边长分别为 $3$和 $2$．开始时点 $A$与点 $D$重合， $DE$在 $AB$上， $DF$在 $AC$上， $△DEF$沿 $AB$向右平移，当点 $D$到达点 $B$时停止．在此过程中，设 $△ABC、△DEF$重合部分的面积为 $y$， $△DEF$移动的距离为 $x$，则 $y$与 $x$的函数图象大致为（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，在边长为 $6$的正方形 $ABCD$中，以 $BC$为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）

A．

$9$

B．

$6$

C．

$3$

D．

$12$

为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共 $20$个，记分规则如下：每答对一个得 $5$分，每答错或不答一个扣 $1$分．小红一共得 $70$分，则小红答对的个数为（　　）

A．

$14$

B．

$15$

C．

$16$

D．

$17$

下列计算错误的是（　　）

A．	$|﹣2|＝2$	B．	${\mathrm{a}}^2\cdot {\mathrm{a}}^{-3}=\frac{1}{\mathrm{a}}$
C．	$\frac{{\mathrm{a}}^2-1}{\mathrm{a}-1}=\mathrm{a}+1$	D．	$（a^2{）}^3＝a^3$

如图， $OA，OB$是 $\odot O$的两条半径，点 $C$在 $\odot O$上，若 $\angle AOB＝{80}^{°}$，则 $\angle C$的度数为（　　）

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

在一个不透明的布袋内，有红球 $5$个，黄球 $4$个，白球 $1$个，蓝球 $3$个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（　　）

A．

红球

B．

黄球

C．

白球

D．

蓝球

2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值 $270178$亿元．同比增长 $4.8\%$，比2021年四季度环比增长 $1.3\%$．把 $27017800000000$用科学记数法表示为（　　）

A．	$2.70178\times {10}^{14}$	B．	$2.70178\times {10}^{13}$
C．	$0.270178\times {10}^{15}$	D．	$0.270178\times {10}^{14}$

如图，在矩形 $ABCD$中， $A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1）$，则 $D$的坐标为（　　）

A．

$（﹣2，﹣1）$

B．

$（4，﹣1）$

C．

$（﹣3，﹣2）$

D．

$（﹣3，﹣1）$

在实数 $\sqrt{2}$， $\sqrt{3}$， $\sqrt{4}$， $\sqrt{5}$中，有理数是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{4}$

D．

$\sqrt{5}$

如图，已知开口向下的抛物线 $y＝a{x}^2+bx+c$与 $x$轴交于点 $（﹣1，0）$，对称轴为直线 $x＝1$．则下列结论正确的有（　　）

① $abc＞0$；

② $2a+b＝0$；

③函数 $y＝a{x}^2+bx+c$的最大值为 $﹣4a$；

④若关于 $x$的方程 $a{x}^2+bx+c＝a+1$无实数根，则 $-\frac{1}{5}\mathrm{＜}\mathrm{a}＜0$．

A．

$1$个

B．

$2$个

C．

$3$个

D．

$4$个

如图，已知点 $B，D，C$在同一直线的水平地面上，在点 $C$处测得建筑物 $AB$的顶端 $A$的仰角为 $\alpha$，在点 $D$处测得建筑物 $AB$的顶端 $A$的仰角为 $\beta$，若 $CD＝\alpha$，则建筑物 $AB$的高度为（　　）

A．	$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{tan\alpha }-\mathrm{tan\beta }}$	B．	$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{tan\beta }-\mathrm{tan\alpha }}$
C．	$\frac{\mathrm{atan\alpha tan\beta }}{\mathrm{tan\alpha }-\mathrm{tan\beta }}$	D．	$\frac{\mathrm{atan\alpha tan\beta }}{\mathrm{tan\beta }-\mathrm{tan\alpha }}$

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 $ABCD$中， $BD$为对角线， $E，F$分别为 $BC，CD$的中点， $AP\perp EF$分别交 $BD，EF$于 $O，P$两点， $M，N$分别为 $BO，DO$的中点，连接 $MP，NF，$沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有（　　）

①图中的三角形都是等腰直角三角形；

②四边形 $MPEB$是菱形；

③四边形 $PFDM$的面积占正方形 $ABCD$面积的 $\frac{1}{4}$．

A．

只有①

B．

①②

C．

①③

D．

②③

已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中 $x$表示时间， $y$表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（　　）

A．	张强从家到体育场用了 $15min$
B．	体育场离文具店 $1.5km$
C．	张强在文具店停留了 $20min$
D．	张强从文具店回家用了 $35min$

2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为 $7.7\times {10}^{3}m/s$，则中国空间站绕地球运行 $2\times {10}^{2}s$走过的路程（ $m$）用科学记数法可表示为（　　）

A．

$15.4\times {10}^5$

B．

$1.54\times {10}^6$

C．

$15.4\times {10}^6$

D．

$1.54\times {10}^7$