七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 $ABCD$中， $BD$为对角线， $E，F$分别为 $BC，CD$的中点， $AP\perp EF$分别交 $BD，EF$于 $O，P$两点， $M，N$分别为 $BO，DO$的中点，连接 $MP，NF，$沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有（　　）

①图中的三角形都是等腰直角三角形；

②四边形 $MPEB$是菱形；

③四边形 $PFDM$的面积占正方形 $ABCD$面积的 $\frac{1}{4}$．

A．

只有①

B．

①②

C．

①③

D．

②③