初中数学选择题

张先生计划用不超过 $500$元的资金购买单价分别为 $60$元， $70$元的单片软件和盒装磁带，根据需要，至少要买 $3$片软件和 $2$盒磁带，不同的选购方式有 （ ）

A．

$5$种

B．

$6$种

C．

$7$种

D．

$8$种

若关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-5}{2}⩽x-2a，\\ 3\left(x-1\right)<4\left(x+1\right)-3\end{array}\right.$有六个整数解，则 $a$的取值范围为（ ）

A．

$\frac{1}{2}<a<\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}⩽a<\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}<a⩽\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}⩽a⩽\frac{3}{4}$

若关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x<3\left(x-3\right)+1，\\ \frac{3x+2}{4}>x+a\end{array}\right.$有四个整数解，则 $a$的取值范围是（ ）

A．	$-\frac{11}{4}<a⩽-\frac{5}{2}$	B．	$-\frac{11}{4}⩽a<-\frac{5}{2}$
C．	$-\frac{11}{4}⩽a⩽-\frac{5}{2}$	D．	$-\frac{11}{4}<a<-\frac{5}{2}$

如果关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}7x-m⩾0，\\ 6x-n<0\end{array}\right.$的整数解仅为 $1，2，3$，那么适合这个不等式组的整数对 $\left(m，n\right)$共有（ ）

A．

$49$对

B．

$42$对

C．

$36$对

D．

$43$对

已知方程 $2\left|x\right|-k=\mathit{kx}-3$无负数解，那么 $k$的取值范围是（ ）

A．	$-2⩽k⩽3$	B．	$2<k⩽3$
C．	$2⩽k⩽3$	D．	$k⩾3$或 $k⩽-2$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}48x-3⩾-15，\\ x-3<-1\end{array}\right.$的所有整数解的和是（ ）

A．

$-1$

B．

$0$

C．

$1$

D．

$2$

实验中学师生 $36$人从学校乘车到省城参加自主招生考试，现有甲、乙两个车队，甲车队比乙车队少 $1$辆车，若全部安排乘甲车队的车，每辆坐 $5$人，车不够，每辆坐 $6$人，有的车未坐满；若全部安排乘乙车队的车，每辆车坐 $4$人，车不够，每辆车坐 $5$人，有的车末坐满，则甲队客车辆数为（ ）

A．

$6$辆

B．

$7$辆

C．

$8$辆

D．

$9$辆

有人问一位老师他所教的班上有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学英语，不足六名学生在操场上踢足球”，则这个班共有学生的数量为（ ）

A．

$56$名

B．

$42$名

C．

$36$名

D．

$28$名

某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社的原票价相同，那么（ ）

A．	甲比乙优惠	B．	乙比甲优惠
C．	甲与乙相同	D．	与原票价有关

把价格为每千克 $20$元的甲种糖果 $8\text{kg}$和价格为每千克 $18$元的乙种糖果若干千克（千克数为整数）混合，要使总价不超过 $400$元，且糖果不少于 $15\text{kg}$，则所混合的乙种糖果最多是（ ）

A．

$11\text{kg}$

B．

$12\text{kg}$

C．

$13\text{kg}$

D．

$14\text{kg}$

设 $a，b$是正整数，且满足 $56⩽a+b⩽59$， $0．9<\frac{a}{b}⩽0．91$，则 $b^2-a^2$等于（ ）

A．

$171$

B．

$177$

C．

$180$

D．

$182$

要使方程组 $\left\{\begin{array}{c}3x+2y=a\\ 2x+3y=2\end{array}\right.$的解是一对异号的数，则 $a$的取值范围是（ ）

A．	$\frac{4}{3}<a<3$	B．	$a<\frac{4}{3}$
C．	$a>3$	D．	$a<\frac{4}{3}$或 $a>3$

若方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=k+1，\\ x+3y=3\end{array}\right.$有解，且 $2<k<4$，则 $x-y$的取值范围是（ ）

A．

$0<x-y<\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}<x-y<\frac{11}{5}$

C．

$-3<x-y<1$

D．

$-1<x-y<1$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}y-2x=m，\\ 2y+3x=m+1\end{array}\right.$的解 $x，y$满足 $2x+y⩾0$，则 $m$的取值范围是（ ）

A．

$m⩾-\frac{4}{3}$

B．

$m⩾\frac{4}{3}$

C．

$m⩾1$

D．

$-\frac{4}{3}⩽m⩽1$

适合不等式 $\left|x-2000\right|+\left|x\right|⩽9999$的整数 $x$的个数有（ ）

A．

$10000$个

B．

$20000$个

C．

$9999$个

D．

$80000$个