若关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-5}{2}⩽x-2a，\\ 3\left(x-1\right)<4\left(x+1\right)-3\end{array}\right.$有六个整数解，则 $a$的取值范围为（ ）

A．

$\frac{1}{2}<a<\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}⩽a<\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}<a⩽\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}⩽a⩽\frac{3}{4}$