若方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=k+1，\\ x+3y=3\end{array}\right.$有解，且 $2<k<4$，则 $x-y$的取值范围是（ ）

A．

$0<x-y<\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}<x-y<\frac{11}{5}$

C．

$-3<x-y<1$

D．

$-1<x-y<1$