初中数学三角形的五心解答题

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序是①②③④         ．（错填得0分，少填酌情给分）．

已知： BC∥EF， AC∥DF，BC=EF，试说明AB=DE．

作图题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺规作图，把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

求证：△ABC是等腰三角形
连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.

在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.

如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD

如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F.

求证：OF＝BF；
求BF的长；
求过点A′的双曲线的解析式。

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。

图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：∠ACD=∠ADC．

某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. （不要求尺规作图）

若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.
所根据的数学原理是__________________________________；
若要在小路两边种植两种不同的花草，且使它们的种植面积相等，请在图(b)中画出小路AE.

如图，把的点平移到，

画出
写出另外两个点，的坐标

△ABC的三边满足，请判别△ABC的形状。

（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？