初中数学三角形的五心解答题

如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB．求证:△ABC≌△DCB

如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC且AD⊥BC，垂足为D，求证：△ABD≌△ACD。

如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD.

已知：如图，AB＝AC,AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上．求证：∠B＝∠C．

如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求证：BC=DE

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求证：AB=CD
（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。

如图，与均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与长度相等的线段，并证明你的结论．
结论：
证明：

已知∠MAN，AC平分∠MAN。

⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°求证：AB＋AD＝AC；
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，
求证：CE=CF。

如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．（不写作法，但要保留作图痕迹）

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m，4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

如图，OA平分∠BOC，并且OB=OC请指出AB=AC的理由．

已知CE=CB，∠1=∠2，AC= DC，  求证：AB=DE.