初中数学三角形的五心选择题

下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是
        

A．

B．1+

C．2

D．3

如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如果是中边上一点，并且，则是（  ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B =40°，∠ACD=120°， 则∠A等于（   ）

A．60°      B．70°     C．80°      90°

下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）

A．①②③④

B．①③④

C．①②④

D．②③④

如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

在三角形的三个外角中，锐角最多只有（  ）
.0个      .3个     .2个       .1个

如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（     ）

A．两点之间线段最短	B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性	D．长方形的四个角都是直角

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．3，1，1

D．3，4，7

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）；

A．2cm、2cm、4cm	B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm	D．11cm、4cm、6cm

如图，已知：∠MON="30" °，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM 上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁="1" ，则△A₆B₆A₇的边长为（     ）

A．6

B．12

C．32

D．64

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（     ）．

（1）AE平分∠DAB；
（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD；
（4）AE⊥DE．
（5）AB//CD

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD,下列条件无法确定△≌△的是（ ）

A．

B．

C．

D．∠B=∠D

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（    ）

A．13

B．18

C．15

D．21

如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（    ）

A．30 cm^2

B．40 cm^2

C．50 cm^2

D．60 cm^2