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广东省深圳市南山二外八年级上学期期中考试数学试卷

9的平方根是( )

A.±3 B.± C.3 D.-3
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在给出的一组数0,π,,3.14,,中,无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
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点P(4,-3)关于y轴的对称点所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )

A.函数值随自变量增大而增大
B.函数图象与x轴正方向成45°角
C.函数图象不经过第四象限
D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)
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方程组的解适合方程x+y=2,则k值为( )

A.2 B.-2 C.1 D.-
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下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( )

A.a=1.5,b=2,c="3" B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=10,c="8" D.a=5,b=12,c=13
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若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别为( )

A.a=3,b="1" B.a=-3,b="1" C.a=3,b="-1" D.a=-3,b=-1
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直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( )

A.(-4,0) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,0)
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如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16
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两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是( )

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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )

A.90 B.100 C.110 D.121
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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )

A.②③ B.①②③ C.①② D.①③
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若a<<b,且a、b是两个连续的整数,则ab=             

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如图,已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P,则根据图象可得二元一次方程组的解是            

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如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要           cm.

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直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,则直角三角形的面积为        

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计算:
(1)(-3)0×6-+|π-2|-(-2
(2)2+-
(3)×-
(4)(2+3)2011(2-3)2012-4-

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如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:

指距d(cm)
20
21
22
23
身高h(cm)
160
169
178
187

 

(1)求出h与d之间的函数关系式;(不要求写出自变量d的取值范围)
(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?

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如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD.

(1)求证:OP=OF;
(2)求AP的长.

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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.

(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;
(2)点P为x轴上的一个动点,是否存在P使PA+PE的值最小?若不存在,请说明理由,若存在请求出点P的坐标.

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兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海,感受大美青海独特的高原风光,暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践,为了便于管理,师生必须乘坐在同一列高铁上,根据报名人数,若都买一等座单程火车票需2340元,若都买二等座单程火车票花钱最少,则需1650元:
西宁到门源的火车票价格如下表

运行区间
票价
 
 
上车站
下车站
一等座
二等座
西宁
门源
36元
30元

 
(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(参加社会实践的学生人数<x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下,请你写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.

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直线AB:y=-x-b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.

(1)求点B的坐标;
(2)求直线BC的解析式;
(3)直线EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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