初中数学三角形的五心试题

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.
（2）求与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.

为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度（精确到0.1米）

如图，在△ABC中，，DE∥BC，若△ABC的面积为4，则△ADE的面积

如图，网格中有一个四边形和两个三角形.

⑴请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形；
⑵将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的
条数是；这个整体图形至少旋转度后才能与自身重合.

如图，△ABC中，AC="3," BC=4，AB=5，则∠ACB=°，AB上的高CD=

如图，已知△≌△， 若∠＝60°，∠＝20°，
则∠＝°

如图，AC平分，，垂足为点B，，垂足为点C.

(1)请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
(2)若，，求AC的长．

如图,要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是 (写一个即可)

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

A．9.5

B．10.5

C．11

D．15.5

如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍拍球的高度应为（）

A．2.7米

B．1.8米

C．0.9米

D．6米

如图，等腰△中，，是上一点，且．

（1）试说明：△∽△；
（2）若，，求的长；
（3）若，求的度数．

如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行

如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于( )

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．

（1）求的值．
（2）求的周长