初中数学三角形的五心试题

如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．

一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角的36°，则原三角形最大内角的所有可能值为 ．

AD是△ABC的角的平分线，AB=5，AC=3，则S_△ABD：S_△ABD=（）

A．1：1

B．2：1

C．5：3

D．3：5

△ABC中，AB=2，AC=x，中线AD=4，则x的值可能是（）

A．12

B．14

C．16

D．8

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）

A．18

B．16

C．14

D．12

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）

A．80°

B．70°

C．30°

D．110°

如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝_____．

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A．9，15，8

B．4，9，6

C．15，20，8

D．3，8，4

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=______．

要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条．

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处

B．有四处

C．有七处

D．有无数处